Uzasadnij związek między kątami trójkąta nika: Uzasadnij, że jeśli α, β, γ to miary kątów w trójkącie, to zachodzi związek tg α + tg β + tg γ = tg α * tg β * tg γ

Godzio: Niech α = a, β = b, γ = c (dla łatwiejszej pisowni)

sina		sinb		sinc
	+		+		=
cosa		cosb		cosc

	sinacosb + sinbcosa		sinc
=		+		=
	cosacosb		cosc

	sin(a + b) * cosc + sinc * cosa * cosb
=		=
	cosacosbcosc

sin(a + b) = sin(180 − c) = sinc

	sinc * cosc + sinc * cosa * cosb
=		=
	cosacosbcosc

	sinc * (cosc + cos(a) * cos(b)
=
	cosacosbcosc

cosc = cos(180 − (a + b)) = − cos(a + b) = − cosacob + sinasinb

	sincsinasinb
=		= tga * tgb * tgc
	cosacosbcosc