Proszę o pomoc,nigdy nie miałam do czynienia z całkami. Oblicz:
MagdaK: lim x→∞ √ x ( x− √ x2 − a )
21 cze 22:03
sushi_ gg6397228:
dobry "joke" z nagłówkiem
21 cze 22:04
MagdaK: zamiast a powinna być 1, x2 −1 jest całe pod pierwiastkiem
21 cze 22:05
MagdaK: zmyła, aby profesjonalista rozwiązał
21 cze 22:06
sushi_ gg6397228:
| | a2−b2 | |
wzór a2−b2=(a−b)(a+b) <===> a−b= |
| |
| | a+b | |
x−
√x2−1=....
21 cze 22:06
sushi_ gg6397228:
czekasz na gotowca ?
21 cze 22:33
MagdaK: x− √ X2 − 1 x+1
21 cze 22:38
MagdaK: nie czekam, tylko kombinowałam jak napisać, żeby można było się doczytać
21 cze 22:39
sushi_ gg6397228:
a=x
b= √x2−1
a−b=....
21 cze 22:40
MagdaK: ale w ogóle, co ja mam z tym zrobić? mam sobie podstawiać x coraz większego?
21 cze 22:40
sushi_ gg6397228:
zajmujemy sie przekształceniem nawiasu pod pierwiastkiem, wykorzystujac wzor skróconego
mnozenia
21 cze 22:42
MagdaK: x − √x2 − 1
21 cze 22:43
sushi_ gg6397228:
podstaw do wzoru
| | a2−b2 | |
a−b= |
| =................ |
| | a+b | |
21 cze 22:44
MagdaK: czyli po prekształceniu licznik : (x+1)(x−1) tak?
21 cze 22:46
MagdaK: i mogę skrócić x+1 ?
21 cze 22:46
sushi_ gg6397228:
napisz
a2=....
b2=....
a2−b2=....
21 cze 22:49
MagdaK: jak podstawie pod ten wzór to : x − √ x2−1 = x2 − x2 − 1x + √x2 − 1
21 cze 22:52
MagdaK: co zrobić, żeby ta czcionka była większa i dało się coś przeczytać?
21 cze 22:53
sushi_ gg6397228:
robisz po swojemu ?
zapisz to co podalem o 22.49 i na razie nic wiecej
21 cze 22:54
sushi_ gg6397228:
"U" zamiast małego "u"
21 cze 22:54
MagdaK: jeszcze nie wyświetliło mi się to z 22:49, zanim podstawiłam pod ten z 22:44
21 cze 22:55
MagdaK: a2 = x2
21 cze 22:56
MagdaK: b2 = x2 − 1
21 cze 22:56
MagdaK: a2 − b2 = x2 − x2 +1 = 1
21 cze 22:57
21 cze 23:01
21 cze 23:02
21 cze 23:03
sushi_ gg6397228:
więc
wracajac do wzoru na poczatku
| | 1 | | x | |
√x(x−√(x2−1))= √x* ( |
| )==√ |
| |
| | x+√x2−1 | | x+ √x2−1 | |
zajmiemy sie wyrażeniem pod pierwiastkiem
| x | |
| −−> do czego to dąży |
| x+ √x2−1 | |
21 cze 23:04
MagdaK: a jak mam to stwierdzić? im większy x, tym wynik większy. Da się określić konretną liczbę?
21 cze 23:07
sushi_ gg6397228:
a jakby nie było "−1" w mianowniku, to do czego to by dążyło ?
21 cze 23:12
21 cze 23:14
sushi_ gg6397228:
aby tak sie stało, trzeba wyciągnać "x" przed pierwiastek
√x2−1= x √(....) w miejsce kropek wpisz co zostanie
21 cze 23:16
MagdaK: zawsze w szkole mi tłumaczono, że nie można rozbijać pierwiastka, gdzie jest dodawanie lub
| | 1 | |
odejmowanie, a innego sposobu nie widzę.. chyba że x √x − |
| można tak? |
| | x | |
21 cze 23:20
sushi_ gg6397228:
x2−1=x2(.....)=...
21 cze 23:21
21 cze 23:23
sushi_ gg6397228:
p{x2−1)=...
21 cze 23:25
sushi_ gg6397228:
√x2−1=...
21 cze 23:25
MagdaK: mam zastosować wzór skróconego mnożenia, czy odnieść się, do tego co napisałam wyżej, bo nie
wiem czy dobrze?
21 cze 23:27
sushi_ gg6397228:
posty o godz. 23.16− 23.23
21 cze 23:29
MagdaK: | | 1 | |
wg tego co wyżej: = x √1 − |
| |
| | x2 | |
21 cze 23:30
MagdaK: aaa już wiem, gdzie o 23:20 zrobilam błąd
21 cze 23:31
MagdaK: to forum jest lepsze niż korepetycje z matematyki
raz byłam na korepetycjach z matematyki,
bo nigdy nie było z nią problemu.. właśnie byłam w sprawie granic i chyba wyszłam z nich
jeszcze głupsza
21 cze 23:33
sushi_ gg6397228:
| x | |
| = ... w mianowniku wyciagamy "x" przed nawias i mamy ... |
| |
21 cze 23:34
21 cze 23:36
sushi_ gg6397228:
| | 1 | |
do czego dąży |
| gdy x−−>∞ |
| | x2 | |
21 cze 23:36
MagdaK: do 0 ?
21 cze 23:38
sushi_ gg6397228:
tak, wiec granica bedzie (Twój post 23.36)
21 cze 23:39
MagdaK: | | 1 | |
czyli całe wyrażenie z 23:36 dąży do |
| ? |
| | 2 | |
21 cze 23:40
MagdaK: dziękuję
21 cze 23:40
sushi_ gg6397228:
tak, więc teraz przepisz wszystko od poczatku (już bez błędów)
21 cze 23:41
MagdaK: jeszcze mam kilka przykładów, jak nie dam rady, to napiszę i poproszę o pomoc
21 cze 23:42
MagdaK: ok
21 cze 23:42
MagdaK: już piszę
21 cze 23:42
MagdaK: lim x→∞ √ x(x− √x2 − 1) =..
21 cze 23:45
MagdaK: | | x2 − x2 + 1 | |
√x |
| |
| | x + √x2 − 1 | |
22 cze 00:00
sushi_ gg6397228:
a gdzie z przodu limes ?
22 cze 00:02
22 cze 00:02
MagdaK: ehh napisałam, ale ustalmy, że przed każdym jest
22 cze 00:03
22 cze 00:05
22 cze 00:05
22 cze 00:07
MagdaK: aha, ok
22 cze 00:09
sushi_ gg6397228:
bo ułamek daje 0,5 , a jeszcze jest pierwiastek
22 cze 00:11
MagdaK: | | √1 + mx − 1 | |
a chciałabym się jeszcze zapytać, bo mam przykład lim x→0 |
| zakładając, że |
| | x | |
1+mx=t
3
22 cze 00:13
MagdaK: pierwiastek jest 3 stopnia
22 cze 00:13
MagdaK: w ogóle, to trzeba coś liczyć, bo jak w mianowniku podstawimy 0 zamiast x, to wyjdzie 0?
22 cze 00:14
sushi_ gg6397228:
p 3 {...} −−> 3√... bez spacji
22 cze 00:14
MagdaK: dziękuję
22 cze 00:15
sushi_ gg6397228:
zapisz porzadnie licznik
22 cze 00:15
MagdaK: 3√1 + mx − 1
22 cze 00:16
sushi_ gg6397228:
to "1" się skracaja
22 cze 00:16
22 cze 00:17
MagdaK: wiem, tylko wtedy nie zastosuje się tego t3?
22 cze 00:17
sushi_ gg6397228:
moze przyklad jest inny
22 cze 00:18
MagdaK: tak, mój błąd, przepraszam, źle przepisałam
22 cze 00:19
sushi_ gg6397228:
a3−b3=....
22 cze 00:20
MagdaK: a3 − b3 = (a − b) x (a2 + ab + b2)
22 cze 00:22
sushi_ gg6397228:
to teraz przekształcamy wzór
a−b= ......
ile wynosi:
a=...
b=....
a2=....
a*b=....
b2=....
22 cze 00:23
MagdaK: | | a3 − b3 | |
a − b = |
| |
| | a2 + ab + b2 | |
22 cze 00:25
MagdaK: a= 3√ 1 + mx
22 cze 00:26
MagdaK: b=1
a2 = (3√1+mx)2
22 cze 00:27
MagdaK: b2=1
a*b= (3√1+mx)2
22 cze 00:28
sushi_ gg6397228:
| | 3√1+mx−1 | |
więc lim x→0 |
| =... |
| | x | |
22 cze 00:30
sushi_ gg6397228:
orżnęłaś mnie na a*b=
22 cze 00:30
zombi: t
3 = 1 + mx
wtedy
i masz
Krysicki Włodarski
22 cze 00:31
MagdaK: a*b =
3√1+mx
22 cze 00:32
MagdaK: czy te zadania są z książek gotowe? No nie wierze, przedmiot Ekonomia Matematyczna a ja dostaje
zadania z analizy matematycznej
22 cze 00:34
zombi: skoro x→0 to t
3 = mx + 1 → 1
Stąd
| t−1 | | m(t−1) | | m(t−1) | |
| = |
| = |
| = |
| | t3−1 | | (t−1)(t2+t+1) | |
| | m | | m | |
= |
| → |
| , gdy t→1 |
| | t2+t+1 | | 3 | |
22 cze 00:40
MagdaK: | | 1+mx − 1 | |
lim x→0 |
| } |
| | (3√1+mx)2 + 3√1+mx + 1 | |
22 cze 00:40
sushi_ gg6397228:
a gdzie "x" w mianowniku z poczatku zadania ?
22 cze 00:41
MagdaK: zginął przez moje przeoczenie
22 cze 00:43
MagdaK: mam to przepisać od nowa?
22 cze 00:44
sushi_ gg6397228:
dopisz do nowej linijki obliczeń, w zeszycie sobie poprawisz
22 cze 00:45
MagdaK: ok
22 cze 00:46
MagdaK: jak mam dalej liczyć?
22 cze 00:54
sushi_ gg6397228:
"1−ynki" sie skracaja w liczniku oraz "x" z licznika, i ten brakujący z mianownika
22 cze 00:55
MagdaK: | 1+mx−1 | |
| można tak? |
| 3√(1+mx)3 + 1 | |
22 cze 00:56
sushi_ gg6397228:
| | 1+mx−1 | | mx | |
limx→0 |
| = limx→0 |
| = |
| | x*(a2+ab+b2) | | x*(a2+ab+b2) | |
| | m | |
limx→0 |
| =.... podstawiamy za "x" cyferkę "0" i mamy ... |
| | (a2+ab+b2) | |
22 cze 00:57
MagdaK: jak x się skraca?
22 cze 00:58
MagdaK: ok, a to +1 z mianownika gdzie się podziało?
22 cze 01:00
sushi_ gg6397228:
(3√1+mx)2 + 3√1+mx
czy: 3√4 + 3√2 = 3√8 ?,, NIE, WIĘC NIE MOŻNA TAK JAK 00.56
22 cze 01:00
MagdaK: dobra już wiem
22 cze 01:01
sushi_ gg6397228:
a2+ab+b2=.....
22 cze 01:01
MagdaK: wiem wiem wiem już
22 cze 01:03
MagdaK: podstawiamy teraz t ?
22 cze 01:04
sushi_ gg6397228:
po co ?
22 cze 01:06
MagdaK: bo wtedy będzie wyjdzie nam proste równanie kwadratowe w mianowniku
22 cze 01:08
sushi_ gg6397228:
| | m | |
limx→0 |
| =... |
| | ( 3√1+mx)2+ 3√1+mx +1 | |
22 cze 01:08
sushi_ gg6397228:
wszedzie wstawiasz za "x" cyferkę "0" i mamy ...
22 cze 01:08
22 cze 01:10
sushi_ gg6397228:
granica (wynik) została podana o 00.40 (przez użytkownika zombi)
22 cze 01:11
MagdaK: ok
dziękuję
22 cze 01:12
sushi_ gg6397228:
na zdrowie
22 cze 01:12
MagdaK: już wszystkie granice, teraz tylko zostały typowo ekonomiczne zadania, ale to już nie to forum
dziękuję bardzo
22 cze 01:15