sekwencje i podzbiory małgosia: ile kombinacji można utworzyć z liter zawartych w zbiorze {a,b,c,d}? Całe polecenie brzmi: Dany jest zbiór {a,b,c,d}. Wypisz wszystkie sekwencje odpowiadające V³4 oraz wszystkie podzbiory odpowiadające C³4 Z moich obliczeń wynika, że: V³4=24 C³4=4 Proszę powiedzcie mi jak prawidłowo wypisać wszystkie możliwości, w zależności od wyniku z sekwencji lub podzbioru? Kiedy kolejność liter ma znaczenie, a kiedy nie? Wypisałam wszystkie możliwości, ale wciąż brakuje mi aby "dociągnąć" do 24. a b c d ab ac ad bc bd cd abc abd cbd dca abcd Czy jeśli z podzbioru otrzymam liczbę np. 4 to wystarczy jeśli wypiszę takie możliwości: ab bc abc abcd? Ponadto, czy to prawda, że podzbiory podaję w klamrach {}, a sekwencje w nawiasach ()?

sushi_ gg6397228: sekwencje abc, acb, bca, bac, cba, cab wypisuj dalej

PW: W mówieniu o kombinatoryce (prawdopodobieństwie) zauważam idiotyczną tendencję do tworzenia nazewnictwa − co autor, to inne wymyśla określenia na rzeczy już dawno nazwane. Po co u diabła jakieś "sekwencje" (może tłumaczyć na własna ręka z angielski)? To się po polsku nazywa "ciąg", a tradycyjnie w nauce prawdopodobieństwa przyjęło się mówić o wariacjach (z powtórzeniami lub bez powtórzeń). A już polecenie "wypisz wszystkie sekwencje odpowiadające V³₄ oraz wszystkie podzbiory odpowiadające C³₄" to zupełne kuriozum − chyba prowadzącemu zajęcia idzie o to, żeby zamącić w głowach, żeby nikt nie rozumiał o co idzie, co zresztą widać po pytaniu małgosi. Możesz mu to powiedzieć.

Eta:

małgosia: widzę, że w twoim sposobie występują powtórzenia? czy są one dozwolone zarówno dla sekwencji i podzbiorów? czy jest jakiś schemat, który ułatwi wypisywanie, tak aby nie pomylić się lub nie pominąć jakiejś kombinacji? Wciąż nie poznałam odpowiedzi na moje 2 ostatnie pytania z pierwszego postu Proszę o wyjaśnienie

sushi_ gg6397228: co oznacza zapis V³₄ ?

małgosia: Zgadzam się z Tobą PW, niemniej prowadzący zajęcia jest kretynem, który zeruje zadanie jeśli wstawi się średnik zamiast przecinka lub tak jak w tym zadaniu, zwraca uwagę, czy kombinacje są w klamrach czy w nawiasach.

małgosia: sushi V³4 oznacza "sekwencję", gdzie k=3 oraz n=4

n!
(n−k)!

Mila: Teraz jest moda, aby wykładać po angielsku. Bardzo mnie irytuje takie zaśmiecanie języka, czy nasze wnuki, prawnuki będą mówiły po polsku?

sushi_ gg6397228: to są wariacje bez powtórzeń−> czyli wybierasz 3 elementy z 4−ech, kolejność istotna

Eta: Hehe Mila ...... "nasze wnuki, prawnuki"?...zapewne wyjadą z kraju

małgosia: @sushi skoro bez powtórzeń i kolejność jest istotna to w jaki sposób mam wypisać aż 24 możliwości, skoro aż tyle ich nie istnieje, dobrze mówię? czy to błąd w poleceniu, czy po prostu mam wypisać tyle ile jest maksymalnie możliwe?

sushi_ gg6397228: istnieja zamiast a,b,c,d weź 1,2,3,4 i wypisz wszystkie liczby 3cyfrowe i różnych cyfrach

PW: Symbol (zupełnie zbędny) C³₄ oznacza − jeśli dobrze pamiętam − liczbę wszystkich 3−elementowych podzbiorów zbioru 4−elementowego. Po polsku − do koszyka zawierającego elementy a, b, c , d wsadził łapę i wyciągnął trzy z nich. Wszystkie możliwości − wszystkie trójelementowe podzbiory − to: (1) {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {b,c,d}. Jest ich 4, zgodnie z wzorem

	4 3
		= 4.

Trzeba zwrócić uwagę (raz w życiu), że kolejność wypisywania elementów w podzbiorach nie ma znaczenia, równie dobrze można zamiast (1) napisać: (2) {b,c,a}, {d,a,b}, {c,d,a}, {c,b,d}. (1) i (2) to zapis tych samych podzbiorów zbioru {a,b,c,d}. − kolejność wypisywania nie ma znaczenia, oba zapisy mówią o tych samych czterech podzbiorach. Jedynie wrodzona człowiekowi skłonność do porządkowania podpowiada sposób (1) − mniej możliwości pomyłki. Konieczne są klamry "{ }", bo takie dwie klamry oznaczają zbiór − między klamrami wypisuje się w dowolnej kolejności elementy zbioru. Takie 3 − elementowe podzbiory zbioru 4−elementowego nazywa się powszechnie 3−elementowymi kombinacjami ze zbioru 4−elementowego.

Mila: Wariacje bez powtórzeń. V³₄=4*3*2=24 {a,b,c} masz 3!=6 możliwości {a,b,d} masz 3!=6 możliwości {b,c,d} masz 3! =6 możliwości {a,c,d} masz 3! =6 możliwości Razem 24 ciągi 3 wyrazowe ze zbioru czterech elementów

Eta: {(abc),(acb),(abd),(adb),(acd), (adc) (bac) ............ (cab)............... (dab)........ } 6*4=24

Eta: Znów "tłok"

Metis: Eta , Mila , PW − sama elita

Eta: .... bo nudy, nudy, nudy .... wakacje tuż , tuż

Metis: Tylko tydzień Jakieś szczególne plany ?

PW: Rozśmieszę Cię − operacja zaćmy.

małgosia: Dziękuję. Zaczynam już rozumieć. Czyli literka k określa ilo−znakowe zbiory muszę wypisać, prawda? Czyli dla takiego "podzbioru" C²4 muszę wypisać 6 kombinacji 2−znakowych: ab ac ad bc bd cd Czy błędem będzie jeśli np. w odpowiedzi podam zarówno ab oraz ba?

Metis: o chol to nie zazdroszczę. (Mogę pocieszyć Cię że mam wadę +3 tylko na jednym oku

Eta: Ejj PW nie ma się z czego śmiać! Zdrowia życzę

PW: Tak, to błąd. {a, b} i {b, a} to ten sam zbiór, nie można go liczyć (wypisywać) dwukrotnie. Natomiast to co piszesz: ab ac bc bd cd (bez klamerek i przecinków) będzie ocenione źle −nie wiadomo co to jest − ani to zbiory, ani ciągi (sekwencje).

małgosia: Super. Dziękuję Wam Z waszą pomocą zdam poniedziałkowy egzamin

PW: Eta, dzięki. mam nadzieję, że po wakacjach jeszcze się "zobaczymy" na forum.

Mila: PW, prywatnie, czy w państwowej służbie zdrowia? Podobno długo się czeka na termin.

Eta: Musi tak być, bo kto będzie pisać ..... "elaboraty" ?

małgosia: Spokojnie. Jeszcze na wakacjach się spotkamy, bo piszę analizę we wrześniu Pytanie już na sam koniec. Zapamiętałam o przecinkach, ale jak to jest z klamerkami i nawiasami? podzbiory podaję w klamrach {}, a sekwencje w nawiasach ()?

Mila: I ciekawe rozważania. na pocieszenie.

Eta: tak