Oblicz drugą pochodną Magda: Prosze o pomoc Oblicz drugą pochodną f(x)= x / x−2

Janek191:

	x
f(x) =		; x ≠ 2
	x − 2

więc

	1*( x − 2) − x*1		− 2
f' (x) =		=
	( x − 2)2		( x − 2)2

oraz

	0*( x −2)2 − (−2)*(2 x − 4)		4 x − 8
f" (x) =		=
	( x − 2)4		( x − 2)4

Janek191:

	x
f(x) =		; x ≠ 2
	x − 2

więc

	1*( x − 2) − x*1		− 2
f' (x) =		=
	( x − 2)2		( x − 2)2

oraz

	0*( x −2)2 − (−2)*(2 x − 4)		4 x − 8
f" (x) =		=		=
	( x − 2)4		( x − 2)4

	4
=
	( x − 2)3

Janek191:

	x
f(x) =		; x ≠ 2
	x − 2

więc

	1*( x − 2) − x*1		− 2
f' (x) =		=
	( x − 2)2		( x − 2)2

oraz

	0*( x −2)2 − (−2)*(2 x − 4)		4 x − 8
f" (x) =		=		=
	( x − 2)4		( x − 2)4

	4
=
	( x − 2)3

Dziadek Mróz: zaraz się będzie sadzić bo dwa inne wyniki od tej samej osoby:

	x
y =
	x − 2

	u
y =		u = x v = x − 2
	v

	u		u'v − uv'
y' = [		]' =		= (1) ...
	v		v2

u' = [x]' = 1 v' = [x − 2]' = 1

	1(x − 2) − x*1		x − 2 − x		2
... (1) =		=		= −
	(x − 2)2		(x − 2)2		(x − 2)2

	2
y' = −
	(x − 2)2

	u
y' =		u = −2 v = z2 z = x − 2
	v

	u		u'v − uv'
y'' = [		]' =		= (2) ...
	v		v2

u' = [−2]' = 0 v' = [z²]' = 2z * z' (3) ... z' = [x − 2]' = 1 ... (3) = 2(x − 2)*1 = 2(x − 2)

	0*(x − 2)2 + 2*2(x − 2)		4(x − 2)		4
... (2) =		=		=
	(x − 2)4		(x − 2)4		(x − 2)3

	4
y'' =
	(x − 2)3

Eta:

	x		2
f(x)=		= 1+		, x≠ 2
	x−2		x−2

	2
f'(x)= −
	(x−2)2

	2		2		4
f'(x)= +		*[(x−2)2]' =		*(2x−4)=
	(x−2)4		(x−2)4		(x−2)3

Eta: W ostatniej linijce ma być zapis: f^"(x)

sushi_ gg6397228: naprodukowaliście się

Przed_szkolak: Tez sadze ze z Magdy jest len bo to przeciez studentka i taka prosta pochodna powinna sama policzyc

Eta:

wykładowca: Dziadek M ....... zrobił cały wykład

daras: i pewniej sama policzyłaby dobrze