nierówność
zawodus: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n>0 prawdziwa jest nierówność
[(n+1)!]
1n+1−(n!)
1n >0
za wszelką pomoc dzięki
może być dowolną metodą
21 cze 15:15
zombi: Zobacz czy nie naginam zasad
[(n+1)!]1n+1 > (n!)1n /n(n+1)
[(n+1)!]n > (n!)n+1
(n+1)n*(n!)n > (n!)n*(n!) / : (n!)n
(n+1)n > n!
Co jest prawdą, bo (n+1)n > nn > n!
21 cze 15:26
zawodus: Ja robiłem tak samo tylko teraz jest do wykazania nierówność (n+1)
n>n!.
Wiadomo, że to prawda tylko jak to dowieść?
22 cze 11:22
WueR:
Moze indukcyjnie?
22 cze 11:31
Godzio:
Dowód chyba jest prosty:
(n + 1)n = (n + 1)(n + 1)(n + 1)....(n + 1) >
(n + 1) * n * (n − 1) * ... * 2 * 1 = (n + 1)! > n!
22 cze 11:45
mietek: Dzięki
Godzio najprostsze rzeczy są czasem najtrudniejsze
22 cze 14:29
mietek: kto usuwa moje piękne posty? podziękowałem i to dostaje w zamian? już na żartach się znacie?
autor nie dziękuje to chociaż ja
22 cze 14:48
zombi: Aaa myślałem, że (n+1)
n > n! to już będzie "oczywista nierówność" dlatego nie rozpisywałem.
22 cze 20:20