permutacje
owca: Przedstawic permutacje (2, 3, 6, 5, 4)(7, 8, 9) jako iloczyn cykli
postaci (1, i), i∊ℕ.
21 cze 14:57
Trivial: To niemożliwe.
21 cze 15:32
owca: Dlaczego?
21 cze 15:35
Trivial: Przykładowo, niemożliwe jest przedstawienie przejścia 2 → 3 jako cykl (1, i).
21 cze 15:37
Trivial: Albo... zaraz to jeszcze raz przemyślę.
21 cze 15:40
owca: bo mam do tego odpowiedź: (1, 4)(1, 5)(1, 6)(1, 3)(1, 2)(1, 4)(1, 9)(1, 8)(1, 7)(1, 9) (dlatego
się zdziwiłam)
Natomiast nie mam pojęcia skąd ona się wzięła...
21 cze 16:06
Trivial:
A tak, rzeczywiście to jest możliwe dla dowolnego cyklu.
Tutaj algorytm obliczania tego rozkładu:
Niech σ = σ
1σ
2...σ
n, gdzie σ
i oznaczają cykle. Wtedy funkcja
rozkład oblicza rozkład
permutacji σ na iloczyn cykli postaci (1,i).
rozkład (σ
1σ
2...σ
n) = (
rozkład σ
1)(
rozkład σ
2)...(
rozkład σ
n)
rozkład (a
1,a
2,...,a
k−1,a
k) = (1,a
k)(
złącz (a
1,a
2,...,a
k−1))(1,a
k)
złącz (a
1,a
2,...,a
k−1) = (1, a
k−1)(1, a
k−2)...(1, a
2)(1, a
1)
21 cze 16:51