granica agnieszka: wie ktoś jak rozwiązać taka granice lim zmierzajec do 0 =(e^2x +1)^2x+1

zombi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+of+%28e^%282x%29%2B1%29^%282x%2B1%29+as+x-%3E0

agnieszka: Nic z tego zapisu nie rozumiem

Mila: (e⁰+1)¹=2¹=2

zombi: Masz na myśli taką granice? lim_x→0(e^2x+1)^2x+1 ? Korzystając z tego, że (e^2x+1) oraz 2x+1 mają granice właściwe w punkcie x₀=0, zachodzi lim_x→(e^2x+1)^2x+1 = (lim_x→0(e^2x+1))^{lim_x→02x+1} = 2¹ = 2.

agnieszka: dobrze juz rozumiem , dziękuję . Ale na tej samej zasadzie rozwiązujac taki przyklad

	1		1
limx→0(1+tg2x)/div>		wychodzi 1 poniewaz tg2x=tg0 stopni czyli 0 , czyli 1/div>		= 1 , a
	x		0

na stronie jest takie rozwiazanie http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+of+%281%2Btg2x%29%5E1%2Fx%29+as+x-%3E0

agnieszka:

	1
limx→0(1+tg2x) do potegi
	x

zombi:

	1
Ale zauważ, że nie możemy tak prosto pójść bo mamy 1∞,		nie ma w x0=0 granicy
	x

właściwej. Może to przekształcenie ci coś ułatwi

	1		1
(1+tg(2x))		= (1+		)1x =
	x		1   tg(2x)

	1		1		tg(2x)
((1+		)		)
	1   tg(2x)		tg(2x)		x