matematykaszkolna.pl
Granica Kamil: Jaka granice może mieć ciąg bn= (1+a/n ) n przy n→∞ , w zależności od a∊R emotka
20 cze 21:40
sushi_ gg6397228: najpierw zapisz porządnie wzór
20 cze 21:42
Kamil: bn= ( 1+an)n
20 cze 21:45
sushi_ gg6397228: i z czym taka granica się kojarzy ?
20 cze 21:46
Mila:
 a 
limn→∞(1+
)n tak?
 n 
Jakie masz Kamil propozycje?
20 cze 21:46
Mila: Zostawiam Was. emotka
20 cze 21:46
Kamil: każda liczba przyjęta za a dzielona pezez ∞ da nam zero a 1 do ∞ bd zawsze 1 emotka
20 cze 21:50
sushi_ gg6397228: musisz głębiej poszukać
20 cze 21:50
Kamil: Co masz na myśli ?emotka
20 cze 21:51
sushi_ gg6397228: jak powiem, to nie będzie zabawy
20 cze 21:52
Kamil: Granicą też jest 2 hahahah koniec zabawy
20 cze 21:53
Kamil: Ej kolego kolego nie traktuj innych jak dzieci , tylko rówieśników , którzy potrzebują delikatnej pomocy emotka
20 cze 21:55
ICSP: http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_wyk%C5%82adnicza
20 cze 21:59
Kamil: Ale nie rozumiem co ma tu funkcja wykładnicza do czynienia emotka
20 cze 22:01
ICSP: Przeczytaj to co jest po własnościach.
20 cze 22:02
sushi_ gg6397228: to jeszcze kłania się czytanie ze zrozumieniem
20 cze 22:03
Kamil: ok , czyli rozwiązaniem tez jest liczba e ? emotka
20 cze 22:05
ICSP: albo tu : http://pl.wikipedia.org/wiki/Podstawa_logarytmu_naturalnego
20 cze 22:05
ICSP: e gdy a = 1 a co z pozostałymi a ?
20 cze 22:05
Kamil: Wybaczcie ale nie jestem super ogarniętym emotka Proszę mi powiedzieć czy jeszcze 2 jest granicą ?emotka
20 cze 22:08
ICSP: również jest granicą. Dla a = ln 2
20 cze 22:11
Mila:
 1 
limn→∞ (1+
)n=e
 n 
Jeśli masz granicę :
 a 
limn→∞(1+
)n i a jest stałą i a≠0 to doprowadzasz do postaci:
 n 
 a 
=limn→∞[(1+
)na]a=ea
 n 
Przykład ICSP
 ln(2) 
limn→∞[(1+
)nln(2)]ln(2)=eln(2)=2
 n 
20 cze 22:23