xyz nowy: długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu są równe 4cm i 16cm.oblicz długość promienia tego okręgu

Bogdan: a, b − długości podstaw trapezu równoramiennego, r − długość promienia okręgu wpisanego.

	a		b
r2 =		*		(dlaczego?)
	2		2

Godzio: Z faktu opisania czworokąta na okręgu mamy: 4 + 16 = 2c ⇒ c = 10 Policzmy wysokość:

	16 − 4
h2 + (		)2 = c2
	2

h² = 100 − 36 h = 8

	4 + 16
P =		* 8 = 80
	2

	2P		160
r =		=		= 4
	a + b + c + d		40

Godzio: W sumie szybciej (wzorek warto znać) h = 2r ⇒ r = 4

Lukas: 20=2c c=10 h²=10²−6² h=8 r=4

Bogdan: h jest zbędne

Godzio: Ciekawy wzór, jeszcze nigdy się z nim nie spotkałem

Godzio: O! I nawet wiem już skąd się bierze.

Lukas: Nie jest zbędne bo żeby wyliczyć promień muszę mieć h.

Bogdan:

	y		r
Z podobieństwa trójkątów:		=		⇒ r2 = x*y
	r		x

W tym zadaniu x = 8, y = 2.