równiania - sposób rozwiązywania tyu: czy jest jakiś szybki sposób na rozwiązywanie równań tego typu x³−7x²+14x−8=0 bo czasem ciężko zauważyć, co tu by można wyciągnąć przed nawias

5-latek: Poszukaj pierwiastkow wsrod dzielnika wyrazu wolnego Zobacz ze W(1)= 1³−7*1²+14*1−8= 1−7+14−8= 8−8=0 bingo teraz x³−7x²+14x−8:(x−1) i rozwiazywam bym dalej

PW: Sprawdzanie, czy pierwiastkami są podzielniki wyrazu wolnego (tutaj: −8). W(1) = 1³−7•1²+14•1−8 = 0, a więc (x−1) jest dzielnikiem wielomianu W. Teraz albo dzielić przez (x−1), albo starć się wyłączyć (x−1).

tyu: aha. zawsze to jakiś sposób, a nie dopatrywanie się co tu by można wyciągnąć przed nawias. Dzięki za podpowiedź

5-latek: Albo tez zrobilbym tak x³−8−7x²+14x=0 ze wzro skroconego mnozenia a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) x³−8=(x−2)(x²+2x+4) teraz (x−2)(x²+2x+4)−7x(x−2)=0 (x−2)(x²+2x+4−7x)=0 i rozwiazuj dalej sam

tyu: ja już to rozwiązałem, ale zapytałem się, czy jest jakiś szybszy sposób na rozwiązanie niż takie wyciąganie jakiegoś wyrażenia przed nawias

PW: Wykorzystując informację, że wielomian dzieli się przez (x−1) już łatwo zgadnąć: x³−x² − 6x²+6x+8x−8 = x²(x−1) − 6x(x−1) + 8(x−1) = (x−1)(...)

tyu: dziękuję za pomoc.

5-latek: Raczej tutaj nie ma . Wiec albo dzielnik wyrazu wolnego lub grupowanie i wyciaganie przed nawias

5-latek: NO ale zeby zrobic tak jak PW to trzeba naprawde duzo takich przykladow zrobic zeby to zalapac