pomoże mi ktoś z całką? ania: Oblicz całkę: ∫(12−4x) \ [x²(x+6)] dx Próbowałam rozkładu na ułamki proste i mi nie wychodzi, ale może źle rozkładam. Rozłożyłam na 3 ułamki proste: (Ax+b)/x + (CX+D)/X² +E/(x+6)

zawodus: jak rozłożysz to żeby sprawdzić sprowadzasz do wspólnego mianownika

Bogdan:

	3 − x
4∫		dx
	x2(x + 6)

	3 − x		A		B		C
Ułamki proste:		=		+		+		/*x2(x + 6)
	x2(x + 6)		x		x2		x + 2

3 − x = Ax(x + 6) + B(x + 6) + Cx²

	1
x = 0: 3 = 6B ⇒ B =
	2

	1
x = −6: 9 = 36C ⇒ C =
	4

	7		1
x = 1: 2 = 7A + 7B + C ⇒ 2 = 7A +		+		⇒ A = ...
	2		4

ania: Dziękuję Wam bardzo!