| t+3 | ||
∫( | )dt | |
| 2t+3 |
| 1 | 3 | 1 | 3 | |||||
czyli powinno wyjść: ∫( | + | )dt = | t + | ln|4t+6| ? | ||||
| 2 | 4t+6 | 2 | 4 |
| t+3 | 1 | 2(t+3) | 1 | (2t+3)+3 | 1 | 3 | |||||||
= | * | = | * | = | *[1 + | ] | |||||||
| 2t+3 | 2 | 2t+3 | 2 | 2t+3 | 2 | 2t+3 |
np. tak :
| t+3 | 1 | 2t+6 | 1 | 2t+3+3 | ||||||
∫ | dt= | ∫ | dt= | ∫ | dt= | |||||
| 2t+3 | 2 | 2t+3 | 2 | 2t+3 |
| 1 | 3 | 1 | 3 | 2dt | ||||||
= | ∫(1+ | )dt= | ∫dt+ | ∫ | = | |||||
| 2 | 2t+3 | 2 | 4 | 2t+3 |
| 1 | 3 | |||
= | t+ | ln|2t+3|+C=14(2t+3ln|2t+3|)+C. | ||
| 2 | 4 |
| 1 | 3 | |||
a czemu jak przemnożę te | z | to wychodzi w ln troszkę co innego, przecież | ||
| 2 | 2t+3 |