wykresy funkcji tyu: a jak sobie poradzić z tym równaniem (y+0,5x−3)(y−3)=0 bo wychodzi mi coś takiego y²−3y+0,5xy−1,5x−3y+9=0 a to jest chyba zły sposób i od razu drugie pytanie czy y=2^x * 2^IxI się równa y=2^x+IxI

razor: 1) y = −0,5x+3 lub y = 3 2) tak

Mila: (y+0,5x−3)(y−3)=0 ⇔ (y+0,5x−3)=0 lub (y−3)=0 ⇔ y=−0,5x+3 lub y=3 rysujesz dwie proste Dołącz wykres y=2^x+|x| innym kolorem i odczytaj wsp. punktów przecięcia

tyu: 1/ przecież te dwa nawiasy trzeba było porównać do zera. No tak. Pomroczność jasna 2/ ta funkcja y=2{x+|x|} jest z innego przykładu, ale zapytałem o nią, bo chciałem się upewnić, czy dobrze przypuszczam. Dziękuję za pomoc

Mila:

tyu: mam jeszcze pytanie do tej funkcji y=2^x+|x| Czy takie coś da się rozwiązać za pomocą jakiś przesunięć wykresu z prawej w lewą stronę poprzez np oś OY, czy trzeba zrobić sobie tabelkę i policzyć ile dla danego x wynosi y ?

Mila: |x|=x dla x≥0 Wtedy masz y=2^2x⇔y=4^x dla x≥0 |x|=−x dla x<0 wtedy y=2^x−x=2⁰= 1 funkcja stała dla x<0

tyu: własność wartości bezwzględnej to |x|=x dla x≥0 oraz |x|=−x dla x<0 czyli dla x≥0 robię sobie podstawienie i mam y=2^x+x => y=2^2x => y=4^x a drugi przypadek − dla x<0 mam |x|=−x i funkcja stała Rozumiem. Dzięki raz jeszcze Mila. Bez Ciebie było by ciężko.

Mila: