Całkowanie przez części Agnieszka: Hej mógłby ktoś mi pomóc krok po kroku rozwiazać tą całkę? Mi wynik wychodzi tak:

	1		1		1
		*(x2−3x+3)*sin(2x)+		*[(2x−3)(cos2x)+		sin(2x)]+C. Całkując przez części.
	2		4		2

Jednak na wolframalpha wychodzi inny wynik i nie wiem gdzie robie błąd. ∫(x²−3x+3)cos(2x)dx

daras: zróżniczkuj to sprawdzisz czy masz dobrze wolf pokazuje jeden ze sposobów

Toskan: u = x² − 3x + 3 dv = cos(2x)dx du = (2x − 3) v = ¹₂sin(2x) ...=¹₂(x² − 3x + 3)sin(2x) − ¹₂∫sin(2x)(2x − 3)dx = u = 2x − 3 dv = sin 2x v = −¹₂cos(2x) du = 2 ...=¹₂(x² − 3x + 3)sin(2x) − ¹₂ * (−¹₂(2x − 3)cos(2x) + ∫cos(2x)dx) = ¹₂(x² − 3x + 3)sin(2x) + ¹₄(2x − 3)cos(2x) − ¹₄sin(2x) + C = = ¹₄sin(2x)(2x² − 6x + 5) + ¹₄(2x − 3)cos(2x) + C

Agnieszka: Dzieki wielkie!