Układ kongruencji mugella: Jak rozwiązać ten układ kongruencji:

⎧	17x ≡ 22 mod 15
⎨	5x ≡ 7 mod 34
⎩	88x ≡ 36 mod 169

?

Godzio: Z tego co pamiętam, to może to coś pomoże: http://pl.wikipedia.org/wiki/Chi%C5%84skie_twierdzenie_o_resztach

mugella: Mój problem polega na tym, że nie wiem, co zrobić z liczbami przy x. Układy ze współczynnikami równymi 1 potrafię rozwiązywać. Tylko to 17, 5 i 88...

Godzio: 17x ≡ 22 mod 15 to jest to samo co x ≡ 11 mod 15

Godzio: Trzeba wykonać jakieś proste operacje (mnożenie, odejmowanie) aby doprowadzić do takiej postaci, np to wyszło mi z takich operacji: 17x ≡ 22 mod 15 (odejmuje 15) 2x ≡ 7 mod 15 (mnożę razy 8) 16x ≡ 56 mod 15 (odejmuje 15 oraz 56 mod 15 = 11 mod 15) x ≡ 11 mod 15 Wiadomo, że można wykonywać takie operacje? Jeśli nie to rozpisz sobie 17x ≡ 22 mod 15 z definicji i zobacz, że takie operacje są dozwolone, jeśli nie będziesz wiedział jak to pisz.

mugella: Dobrze, dziękuję za pomoc