Równania i nierówności logarytmiczne Iza19: Proszę o pomoc z logarytmami. Mam parę przykładów, które nie wiem jak rozwiązać: 1) 2log(x+2)=0 2) log₂(x+2)+log₂(x+14)=6 3) log_{pierwiastekz2} (x+1)+log_{pierwiastekz2} X=2 4) log₅(1−x)=log₅6 − log₅(2−x) 5) log₇(x+1) + log₇(1+x) = log₇x i nierówności: 6) log₅(3−2x) > 2 7) log_1/2(x−4) > − 2 8) log_1/3(2x−5) > −1 Bardzo proszę o rozwiązanie tych przykładów. Proszę...

alfa: 1) x > −2 log(x+2)² = log 1 (x+2)² = 1 x²+4x+3=0 x = −3 lub x = −1 2) x > −2 i x >−14 log2(x+2)(x+14)=log2 32 (x+2)(x+14)−32=0 x = −16,25 lub x = 0,25

alfa: 3) x > 0 i x > −1 log√2 (x+1)+log√2 x = log√2 2 log√2 (x+1)x = log√2 2 x² + x − 2 = 0 x = −2 lub x = 1 4) x < 1 i x < 2 1−x = 6/(2−x) x= −1 lub x = 4 5) x > −1 i x > 0 (x+1)(x+1) = x brak rozwiązań

alfa: 6) x < 3/2 3 − 2x > 25 x < − 11 i x < 3/2 => x < −11 7) x > 4 x − 4 < 4 x < 8 i x > 4 => 4 < x < 8 8) x > 5/2 2x − 5 < 3 x < 4 i x > 5/2 => 5/2 < x < 4

godzio187: a może mi ktoś powiedzieć czy logarytmy są na maturze bo coś się zmieniało i nie wiem

AROB: Na maturze podstawowej, to jedynie definicja z założeniami i podstawowe własności logarytmów. A na rozszerzonej dochodzą proste równania i nierówności logarytmiczne.

godzio187: aha, bo my nie przerabialiśmy wogule a z tego co słysze to 1 kl teraz to mają i musze sie pana dopytać

Iza19: Wielkie wielkie dzięki

BigMama: Przepraszam, ale tam w drugim sie Tobie alfa, błąd wkradł, gdyż 2⁶ to 64 . Taki tam mały błądzik. Pozdrawiam !