Kombinatoryka abc: Do miasta, w którym jest 5 hoteli przyjechało 3 turystów. Na ile sposobów można rozlokować tych turystów jeśli: a)każdy z nich znajdzie sie w dowolnym miejscu b)każdy z nich znajdzie się w innym hotelu c)turyści zajmą dokładnie 2 hotele. Czy dobrze to zrobiłam? Nie zbyt dobrze czuje się w tych zadaniach. a) wariacja z powtórzeniami k=3, n=5, czli 125 b) wariacja bez powtórzeń, k=3, n=5, czyli 60 c)Kombinacja 1−elementowa ze zbioru 5−elementowego * Kombinacja 1−elementowa ze zbioru 5−elementowego, czyli 50

PW:

	5 2
c) Wybieramy 2 spośród 5 hoteli − można to zrobić na		= 10 sposobów.

Spośród 3 turystów wybieramy jednego, który zamieszka samotnie (pozostali dwaj będą mieszkać w innym hotelu). Można to zrobić na 3 sposoby. Mając wybrane dwa hotele i jednego samotnego turystę możemy dokonać 2 przyporządkowania: samotny do jednego z hoteli, dwójka turystów do drugiego lub odwrotnie. Wszystkich możliwych sposobów zameldowania jest więc 2•3•10 = 60.

Mila: Albo c)

5 2
	*(23−2)=10*6=60

po wyborze 2 hoteli możemy 3 turystów rozmieścic w dwóch wybranych hotelach na (2³−2) sposoby