Czy istnieje funkcja odwrotna, jeśli nie - dlaczego? Jeśli tak wyznaczyć ją.
owca: funkcja odwrotna do:
(x2+2y−1,3−x,y2−z+5)
18 cze 17:00
WueR:
To nie jest funkcja.
18 cze 17:30
WueR:
Moze chodzilo o f(x,y,z) = (x2+2y−1; 3−x; y2−z+5), f:R3→R3?
18 cze 17:31
owca: zgadza się
18 cze 18:04
PW: Różnowartościowa jest. Jeżeli weźmiemy dwa różne argumenty z R3, w których różne są pierwsze
współrzędne x1 i x2, to drugie współrzędne f(x,y,z) są różne:
3 − x1 ≠ 3 − x2.
Gdyby wziąć w takim razie argumenty (x,y1,z1) i (x,y2,z2), w których y1 i y2 są różne,
to wtedy pierwsze współrzędne f(x,y,z) są różne:
x2+2y1 − 1 ≠ x2 + 2y2 − 1.
Gdyby wziąć argumenty (x,y,z1) i (x,y,z2), w których z1 i z2 są różne, to trzecie
współrzędne f(x,y,z) będą różne:
y2 − z1 + 5 ≠ y2 − z2 +5.
Oznacza to, że gdy dowolna z trzech współrzędnych (x1,y1,z1) jest różna od odpowiedniej
współrzędnej (x2,y2,z2), to
f(x1,y1,z1) ≠ f(x2,y2,z2).
Inaczej: jeżeli (x1,y1,z1)≠(x2,y2,z2), to f(x1,y1,z1) ≠ f(x2,y2,z2).
18 cze 18:55
owca: nie wiele mi to mówi...
18 cze 22:25
WueR:
No a jakie warunki funkcja musi spelnic, by byla odwracalna?
18 cze 23:37