asymotota pionowa ryba: y=ln(x−4) D=x>4 i liczymy granice tylko dla 4 z prawej strony? lim_x−>4⁺ ln(x−4) = ∞ wychodzi nam asymptota prawostronna x=4? jest to poprawnie rozwiązane zadanie?

J: Tak ... tylko granica jest : − ∞

ryba: a dlaczego −∞ skoro mamy w nawiasie coś bardzo małego dodatniego? i wtedy bedzie to asymptota prawostronna?

wredulus_pospolitus: a jaka jest granica lim_x−>0⁺ ln x

wredulus_pospolitus: tak ... wtedy będzie asymptota pionowa prawostronna

ryba: faktycznie. a asymptota będzie lewostronna?

J: Naszkicuj wykres f(x) = ln(x − 4) ... to zobaczysz.

ryba: hmm a z wykresu funkcji bardziej bym się kierował ku lewostronnej. no ale cóż w tej dziedzinie matematyki jestem mało obeznany.

wredulus_pospolitus: patrz na asymptotę ... po której stronie od asymptoty masz funkcję zbiegającą do +/−∞ to jest 'strona' asymptoty ... wykres funkcji masz na prawo od asymptoty ... wiec asymptota jest prawostronna

J: Wykres funkcji zbliża się do asymptoty od prawej strony ... czyli prawostronna.

ryba: ooo, to cenna informacja dziękuję.

ryba: mam jeszcze problem z asymptotą pionową w tym przykładzie: xe^1_x D=R/{0}

	e1x
limx−>0+ xe1x=limx−>0+		[∞∞]
	1x

	e(1x)(−1x2)
H=		i co dalej? to samo z 0−
	−1x2

wredulus_pospolitus:

	1
jak to co ... 'skróć' −		ktory masz zarówno w liczniku jak i mianowniku
	x2

wredulus_pospolitus: zauważ, także że: lim_x−>0⁻ x*e^1/x NIE JEST symbolem nieoznaczonym (bo mamy 0*0)

J: [ 0 * ∞ ]

wredulus_pospolitus: J ... dla 0⁻ ... e^1/x −> e^−∞ = 0

J: Przepraszam .... dla 0⁻ ... tak..

wredulus_pospolitus: do autora −−− tak więc ... o ile dla x−>0⁺ możesz skorzystać z reguły de'Hospitala o tyle dla x−>0⁻ już nie (użycie jej będzie traktowane jako błąd w rozumowaniu, pomimo że otrzyma się prawidłowy wynik granicy)

ryba: po skróceniu zostaje e^1/x i granica to nieskończoność, no fakt. a przy 0⁻ obliczam tak samo i wyjdzie −∞?

J: Czytaj ... co napisał "wredulus"

ryba: ahaaa, no ok. czyli granica to 0 dla x−>0⁻, dzięki.

wredulus_pospolitus: ryba −−− nawet jeżeli byś policzył de'Hospitalem to i tak wychdozi Ci lim_x−>0⁻ e^1/x = 0 <−−− patrz wykres f(x) = e^x jednak rozwiazanie za pomoca reguły jest rozwiązaniem BŁĘDNYM i jako sprawdzający od razu wstawiłbym 0pkt za tą część (jak i nie całość − ocenianie '0−1'), ponieważ wynika z tego minimum jedna z: 1) nie rozumiesz założeń reguły 2) robisz automatycznie − bezmyślnie 3) nie znasz wykresu f(x) = e^x