problem zawodus: Mam problem Może wiecie jak udowodnić, na papierze (na poziomie liceum i bez komputera) taką nierówność √n+√n+1+√n+2+√n+3 ≥ √16n+17 dla wszystkich n={0,1,2,...}

sushi_ gg6397228: moze trzeba ze dwa razy podniesc do kwadratu, przerzuc jeden pierwiadtek na prawa strone

PW: Zastosować wzór (a+b+c+d)² = a²+b²+c²+d² + 2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd i szacowania poszczególnych składników, np.

	1		1		2		1
2ab = 2√n√n+1 > 2(n+		) (bo n(n+1) > (n+		)2 = n2 +		n+		),
	3		3		3		9

	2		2		4		4
2ac = 2√n√n+2 > 2(n+		) (bo n(n+2) > (n+		)2 = n2 +		n +
	3		3		3		9

itd. − przy dużej cierpliwości powinno uzbierać się 16n (na pewno) + 17 (lub troszkę więcej)