Korzystając z definicji, zbadać zbieżność całek niewłaściwych pierwszego rodzaju Jagodzianeczka: Udało mi się obliczyć podaną poniżej całkę, lecz mam problem z określeniem jej zbieżności. ∫_π^∞xsinxdx = ∫_π^T−x cosx− sinxdx Zatrzymałam się na tym momencie i nie wiem co dalej, bardzo bym prosiła o podpowiedź lub wyjaśnienie

Godzio: ∫_π^∞ xsinxdx = lim_T→∞ (−xcosx + sinx)|_π^T = lim_T→∞ (−TcosT + sinT − π) Granica nie istnieje więc całka rozbieżna.