Jak obliczyć ekstremum funkji maciej: Hej. Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tych zadań. Z góry dzięki za pomoc. 1. Czy funkcja f(x) = 2x + 4 ma ekstremum lokalne? 2. Czy funkcja f(x) = x³ − 8 ma minimum, maksimum lokalne czy nie ma ekstremum? 3. Czy funkcja f(x) = 6 − 2x − x³ jest rosnąca, malejąca czy stała? 4. f(x) = 2x²−8x+9 a) Punktem podejrzanym o ekstremum jest x0=... do wybory są:(min lokalne?, 1?, max lokalne?, 2?) b) Funkcja f ma w punkcie x0... do wybory są:(min lokalne?, 1?, max lokalne?, 2?) c) Funkcja f nie ma w punkcie x0.. do wybory są:(min lokalne?, 1?, max lokalne?, 2?) d) Wartość ekstremum funkcji f w punkcie x0 jest równa.. do wybory są:(min lokalne?, 1?, max lokalne?, 2?)

J: 1) Nie ma, bo to funkcja liniowa.

J: 2) Ma minium : x = 2

J: 3) Nie jest funkcją stałą ... jest rosnąca i malejąca w przedziałach

o nie: 1 2 3 sprowadza się do obliczenia pochodnych z prostych funkcji nawet nie, bo: 1) czy funkcja liniowa na −∞,∞ ma ekstremum ? 2) obliczyć miejsca zerowe jak są − narysować "wężyk", odpowiedzieć na pytanie. jak nie to liczyć pochodną, a potem drugą pochodną. 3) tak jak w 3. 4. to funkcja kwadratowa, wystarczy obliczyć gdzie jest wierzchołek + miejsca zerowe i wydaje mi się że to wystarczy żeby odpowiedzieć na wszystkie pytania. Jak problem w liczeniu to pisać, ale wszystkie odpowiedzi ( funkcja kwadratowa + wielomiany ) są na stronie ładnie opisane.

maciej: co jeśli w zadaniu 3 mam do wyboru tylko jedną odpowiedź?

wredulus_pospolitus: to policz pochodną i 'sprawdź'

wredulus_pospolitus: kuźwa −−− to nawet nie sa PODSTAWOWE zadania ... to są podstawowe z podstawowych zadań zagadnienia, jakim jest analiza funkcji w zbiorze liczb rzeczywstych

o nie: a jak brzmią odpowiedzi ? możesz policzyć sobie pochodne i ci wyjdzie taki wykresik: http://www.wolframalpha.com/input/?i=6+%E2%88%92+2x+%E2%88%92+x%5E3 czyli na moje oko malejąca

maciej: ok, dzięki wielkie za pomoc. myśle że teraz sobie poradze.

o nie: no, niestety konsul Rzymski Wredulus ma rację, ale dodam tylko, że w pytaniach o ekstrema czy monotoniczność czy malejąca/rosnąca WYKRES WYKRES i jeszcze raz WYKRES. Nie ominie się tego, nie ucieknie się od tego i trzeba nauczyć się robić wykres i rozumieć co się na nim dzieje.