analiza
me: problem z zadankiem.
Udowodnij, ze dla dowolnej liczby x ∊R prawdziwa jest równosc:
wiem ze nalezy podzielic przez prawa strone i wtedy:
i należy skorzystać z Twierdzianie Cauchy'ego
lecz nie wiem jak sie za to zabrac
pomoze ktos?
17 cze 13:36
me: Tw. Cauchy'ego:
niech f,g: [a,b]→R beda funkcjami ciaglymi i rozniczkowalnymi na przedziale (a,b). Załozmy ze
g(a)≠g(b) i g(x)≠0 dla x∊(a,b). wowoczas istnieje pkt. α∊(a,b) taki że:
| f(b)−f(a) | | f '(α) | |
| = |
| |
| g(b)−g(a) | | g '(α) | |
17 cze 13:39
me: pomozecie
prosze
17 cze 14:06
me: prosze o pomoc.
17 cze 15:49
17 cze 16:11
WueR:
| | x | |
A nie mozna pokazac, ze f(x) = arctgx − arcsin |
| jest stala i wyznaczyc, jaka |
| | √1+x2 | |
wartosc przyjmuje?
17 cze 16:32
o nie: na pewno ma być z cauchy'ego ?
policzyłaś te pochodne i coś wyszło z tego ?
17 cze 16:32
17 cze 16:36
me: nie rozumiem nic zt tego linku
tak powinno byc to za Cauchy'ego ale nie moge policzyc
pochodnej g bo wychodzi cos dziwnego, mam z tym problem prosze o pomoc
17 cze 16:38
o nie: jak nie rozumiesz, to:
podstawieniem y = sin(x) udowadniasz że
L=y i P =y → L=P
17 cze 16:38
o nie: przepraszam, link dotyczy sytuacji gdzie funkcje są zamienione, zaraz ogarnę czy tak można i tu
17 cze 16:40
me: ale to nie powinno byc w ten sposob. ja musze umiec robic to z tw.cauchyego. bo to co mi mowisz
nie da mi nic jak bedzie inny przyklad.
17 cze 16:41
o nie: ok, za to nie jestem pewien jak cauchy'm to udowodnić,
policzenie pochodnych:
| | 1 | | | |
licznik = |
| , mianownik |
| |
| | x2+1 | | √1+x2 | |
skracają się to jedynki i wychodzi 1≥1
17 cze 16:50
me: 
17 cze 16:51
me: no i nie kminie
17 cze 16:51
me: mozesz mi rozpisac najpierw te pochodne? bo ja juz w tym miejscu sie gubie
17 cze 16:53
o nie: równankiem wyjściowym jest końcówka twojego pierwszego posta. ( czemu tam jest nierówność
powinno być "=" imo)
w drugim podajesz tw. o wartości średniej cauchy'ego (o ile się nie mylę).
Policzyłem pochodne licznika i mianownika w punkcie x, bo nie wiem co innego z tym można
zrobić. Jak ktoś lepiej ogarnia to niech napisze.
17 cze 16:59
me: | | x | |
faktycznie powinno byc =. a jaka jest pochodna arcsin |
| bo to mnie przerasta |
| | √1+x2 | |
17 cze 17:04