Oblicz pole obszaru POMOCY Marta: Oblicz pole obszaru ograniczone krzywymi: y²=4x x+y=3 y=0(y>=0) narysowalam obszar calkowania i mam tak: d1:{0≤x≤1 0≤y≤√4x} d2{1≤x≤3 0≤y≤3−x]

Marta:

Janek191: y² = 4 x i y ≥ 0 ⇒ y = √4x = 2√x x + y = 3 ⇒ y = 3 − x więc 2√x = 3 − x =========== 4x = 9 − 6 x + x² x² − 10 x + 9 = 0 ( x − 1)*( x − 9) = 0 x₁ = 1 x₂ = 9 − odpada ( nie spełnia równania wyjściowego ) ======= 3 − x = 0 ⇒ x = 3 =============== Pole 1 3 1 3 P = ∫ 2√x dx + ∫ ( 3 − x) dx = 2 ∫ √x dx + ∫ ( 3 − x) dx = 0 1 0 1