wzór na obliczanie punktów wzajemnie przecinających się przekątnych w wielokącie Pazio: Mam pytanie. Czy istnieje wzór na obliczenie ile jest punktów wzajemnie przecinających się przekątnych w wielokącie. Np. wiem, że w sześciokącie będzie tych punktów 15, w siedmiokącie 35. Jak obliczyć np. w 8, 9, 10−kącie? Wzór na ilość przekątnych znam, ale na ilość punktów przecięcia. Nie.

sushi_ gg6397228:

	6 2
policz

7 2

Pazio: To nie jest właściwy wzór, bo na pewno w siedmiokącie wzajemnie przecinających się punktów przecięcia przekątnych jest 35.

Pazio: Generalnie potrzebuję ten wzór do takiej treści zadania: W czasie zajęć praktycznych uczestnicy konferencji przygotowują dla młodzieży grę terenową. Gra rozgrywane będzie na placu w kształcie koła otoczonego drzewami. Zawodnicy będą łączyć sznurkiem wybrane dwa drzewa. Zadanie polega na obliczeniu, ile jest sznurków, które w takim układzie będzie się wzajemnie przecinać.

sushi_ gg6397228: każda przekątna przecina się z (n−1) przekątnych −−> wiec trzeba pamiętać o podwójnym liczeniu

Pazio: Nie rozumiem. Możesz podać przykład wyliczenia.

PW: Idzie o to, że w niektórych wypadkach pewne przekątne nie przecinają się (są równoległe). Trzeba by określić, w których wielokątach istnieją przekątne równoległe i ile jest takich par.