dystrybuanta swobodny:

	1
Strzelec trafia co celu z prawdopodobieństwem		. Niech X oznacza zmienną losową równą
	5

liczbie strzałów celnych w pięciu niezależnych próbach. Znaleźć rozkład zmiennej X oraz policzyć prawdopodobieństwo, że strzałów niecelnych było mniej niż 4. Nie wiem jak obliczyć prawdopodobieństwa dla różnej ilości celnych trafień.

sushi_ gg6397228: Bernoulli

swobodny: czyli dla :

	1
X=0 P(5,0,		)
	5

	1
X=1 P(5,1,		)
	5

	1
X=2 P(5,2,		)
	5

	1
X=3 P(5,3,		)
	5

	1
X=4 P(5,4,		)
	5

	1
X=5 P(5,5,		)
	5

?

sushi_ gg6397228: dokładniej to powinno być

	1		4
n=5; p=		; q=
	5		5

X=0, p(S₅= 0) bo taki Twój zapis, to muszę sie domyślać co i jak

swobodny:

	n
hm, ale ze wzoru korzystam P(n,k,p)=(		)pkqn−k
	k

	n
(		) − n nad k oczywiście
	k

sushi_ gg6397228: tak

Mila: x_i 0 1 2 3 4 5

	1024		256
pi
	3125		625

	1
p=		prawd. sukcesu w pojedynczej probie
	5

	4
q=		prawd. porażki w pojedynczej probie
	5

	5 0		1		4		1024
P5(0)=		*(		)0 *(		)5=
			5		5		3125

	5 1		1		4		256
P5(1)=		*(		)1 *(		)4=
			5		5		625

	5 2		1		4		1		64
P5(2)=		*(		)2 *(		)3=10*		*		=
			5		5		25		125

Dalej poradzisz sobie? E(X)=∑x_i*p_i

swobodny: tak jasne, dzięki. Ogólnie to z tego ma mi wyjść P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=1 i jeszcze: policzyć prawdopodobieństwo, że strzałów niecelnych było mniej niż 4. czyli mam obliczyć P(X<1) ?

swobodny:

sushi_ gg6397228: (...) że strzałów niecelnych było mniej niż 4 −−> przetłumacz to na polski, bo chyba nie rozumiesz

swobodny: chodzi o to że Iksy oznaczają ilośc celnych trafień. No to skoro niecelnych ma być mnej niż 4 (czyli trafień ma być więcej niż 4) czyli jednak P(X>4) ?

swobodny: to jak?

Mila: trafień ma być: 2 (3 niecelne) 3 ( 2 niecelne) 4 (1 niecelne) 5 ( 0 niecelne)

swobodny: czyli P(X>2)?

Mila: P₅(2)+P₅(3)+P₅(4)+P₅(5)

swobodny: czyli inaczej 1−P₅(0)−P₅(1).. ale to mi opornie idzie

Mila: Dobrze.