całka nieoznaczona
Tymon: ∫e2x*sin2x dx
15 cze 12:29
Tymon: omg... to takie proste, juz mam
t=2x
15 cze 12:39
Tymon: aa jednak, trochę się bruździ : 1/2∫etsin2 t/2 dt
15 cze 12:41
ICSP: Oznaczmy :
A = ∫ e
2x sin
2x dx
B = e
2x cos
2x dx
mamy :
| | 1 | |
A + B = ∫ e2x dx = |
| e2x + C |
| | 2 | |
| | 1 | |
A − B = −∫ e2x * cos2x dx = |
| e2x (sin2x + cos2x) + C // policzysz ją przez części |
| | 4 | |
| | 1 | | 1 | |
2A = |
| e2x − |
| e2x (sin2x + cos2x) + C |
| | 2 | | 4 | |
| | 1 | |
A = |
| * e2x ( 2 − sin2x − cos2x ) + C |
| | 8 | |
15 cze 12:59
Tymon: | | dx | |
dzięki, to już trochę skomplikowana całka widzę a pomógłbyś jeszcze z : ∫ |
| ? |
| | ex+e−x | |
Bardzo proszę
15 cze 13:05
ICSP: Pomnóż licznik i mianownik przez ex.
15 cze 13:07
15 cze 13:08
ICSP: Teraz na pewno jest dobrze
15 cze 13:09
Tymon: | | x+6 | |
∫ |
| , jakaś wskazówka? |
| | x2+3 | |
15 cze 13:09
ICSP: W ogóle nad nią pomyślałeś ?
15 cze 13:11
15 cze 13:14
Tymon: robie od paru ładnych godzin przeróżne całki i już kończę, bo padam na dodawaniu nawet
15 cze 13:14
ICSP: | | 1 | | (x+6)(x2 + 3) + 1 | | x + 6 | |
x +6 + |
| = |
| ≠ |
| |
| | x2 + 3 | | x2 + 3 | | x2 + 3 | |
15 cze 13:15
Tymon: no to hmm. podstawienia też nie moge zrobić bo w liczniku mam x+6dx, ta 6 psuje plan
15 cze 13:17
15 cze 13:17
Tymon: o Jezu... doobra, już nic nie pisze, dzięki po raz nty, idę odpocząć
D
15 cze 13:19