przszę o rozwiązanie michał: dany jest ciąg (a_n), gdzie a_n = (( 2−3+4−5 +.......− (2n+1))/ n , n należy do N+ a) oblicz a₃ b) zbadaj monotoniczność ciągu (a_n)

ICSP: sam licznik : 2 − 3 + 4 − 5 + ... + (2n) − (2n + 1) Gdy n = 1 2 − 3 = (−1) Gdy n = 2 2 − 3 + 4 − 5 = (−1) + (−1) = −2 Dla n 2 − 3 + 4 − 5 + ... (2n) − (2n+1) = (−1) + ... (−1) = −n (bo mamy n jedynek) Podstawiamy uproszczony licznik do wzoru

	−n
an =		= −1
	n

a₃ = −1 Ciąg jest ciągiem stałym. Pytanie zagadka : Gdzie się podział trzeci nawias zamykający ?

michał: ciąg a_n = ( 2−3+4−5 + ......−(2n − 1))/n nie ma otwartego tam nawiasu , przepraszam bardzo za błędnie napisany ciąg/dla wyjaśnienia zapisu symbol / oznacza że n jest w mianowniku wynik a₃ = 4/3

michał: niestety znowu napisałem zły ciąg poprawny to a_n =( 2−3+4 −5 + ........ − (2n−1) + 2n)/n , przepraszam bardzo za błędnie napisany ciąg dla wyjaśnienia zapisu symbol / oznacza że n jest w mianowniku

ICSP: Licznik : Dla n = 1 : 2 Dla n = 2 2 − 3 + 4 = (−1) + 4 // (2 −1) * (−1) + 2*2 Dla n = 3 2 − 3 + 4 − 5 + 6 = (−1) + (−1) + 6 // (3 − 1) * (−1) + 2 * 3 Dla n 2 − 3 + 4 − 5 + ... (−2n−1)+ 2n =(−1) + (−1) + ... (−1) + 2n =(n−1)*(−1) + 2n= n + 1

	n + 1
an =
	n

Dalej już prosto.

michał: dziękuję