Ekstremum/pochodna... Blue: Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązanie? 2sin³x−3sinx = m Podstawiam sinx = t i liczę pochodną, następnie ekstremum , ale wychodzi mi inny wynik, niż w odpowiedziach. Jak to liczyć Może nie powinnam podstawiać tego t Napisze ktoś rozwiązanie

zawodus: Chodzi tak naprawdę o wyznaczenie zbioru wartości funkcji f(x)=2sin³x−3sinx Wykonujemy podstawienie, ale trzeba pamiętać, że funkcja g(x)=2t³−3t ma dziedzinę <−1,1> i w tym przedziale szukamy wartości największej i najmniejszej

ZKS: Pokaż jak to robisz.

Blue: f'(x) = 6t² −3

	√2
t1= −
	2

	√2
t2=
	2

i podstawiam do wzoru 2t³−3t i nie wychodzi √2 i −√2, a tak jest w odp...

Blue: Coś proponujecie?

Blue: ?

ZKS: Jeżeli podstawiasz t to nie masz funkcji f(x). Jeżeli sin(x) = t to f(t) = 2t³ − 3t f'(t) = 6t² − 3

	1		1
W punktach t1 =		mamy minimum natomiast dla t2 = −		maksimum.
	√2		√2

Oba argumenty należą do dziedziny t ∊ [−1 ; 1], więc teraz liczmy wartości dla tych argumentów.

Blue: A nie sorry, jednak dobrze wyjdzie, ja coś źle liczyłam xd

Mila:

√2

√2

4*√2

3√2

√2

3√2

2*(

)3−3*

=

−

=

−

=−√2

2

2

8

2

2

2

−√2

−√2

−4*√2

3√2

−√2

3√2

2*(

)3−3*

=

+

=

+

=√2

2

2

8

2

2

2

Blue: tak, tak , już wiem, po prosu miałam błąd rachunkowy