? helpme: Mając dane równanie okręgu O, oblicz ile punktów wspólnych ma ten okrąg z osią x, gdy: O: (x+11)²+(y+4)²=16 wiem, że trzeba tu sugerować się stycznymi, siecznymi itp. ale nie wiem jak to zrobić.

kochanus_niepospolitus: e tam styczne i sieczne odczytaj współrzędne środka okręgu −− powiedz 'jak daleko' jest środek okręgu od osi OX powiedz jaki jest promień tego okręgu z tych dwóch rzeczy wyciągnij wniosek (okrąg ma 0, 1 czy też 2 punkty przecięcia z osią OX?)

helpme: S=(−11,−4) a r=4 i co?

Hugo: a ja mam inny pomysł; skoro ma się przeciąć z osią OX to warunek jest taki że x=0 zatem pod x podstawiamy tę wartość. Wyczuwam że wyjdzie nam równanie kwadratowe ay² + by + c Δ<0 −> 0 rozw Δ=0 −> jedno rozw Δ>0 −> dwa : )

helpme: nie rozumiem

kochanus_niepospolitus: Hugo −−− nie x=0 tylko y=0

helpme: to dlaczego pod x podstawiłeś y²?

kochanus_niepospolitus: helpme −−−− dobrze środek i dobrze promień więc jaka jest 'odległość' środka okręgu od osi OX

Mila: 1) Najprościej jest narysować okrąg. S=(−11,−4), r=4 2) Albo: Odległość środka (−11,−4) od osi OX wynosi |−4|=4 jeden punkt wspólny 3) albo Punkty na os OX mają druga współrzędną równa 0. (x+11)²+4²=16 (x+11)²=0 x=−11 jeden punkt wspóny (−11,0)

Hugo: Mila no bo jak podstawisz za x=0 to x zniknie i zostanie sam y kochanus_niepospolitus: czujność

Hugo: ew. jest wzór ale po co sie bawić...

helpme: tylko nie rozumiem, dlaczego w odpowiedziach jest dla tego: O: (x−4)²+(y−3)²=5 brak punktów wspolnych

kochanus_niepospolitus: sprawdź czy na dobrą odpowiedź patrzysz bo odpowiedź ta raczej tyczy się zadania: ile punktów wspólnym mają okręgi dane wzorami: ....

helpme: kochanus_niepospolitus musze wtedy obliczyć długość odcinka?

helpme: no właśnie i w odpowiedzi w tym co teraz podalam przykladzie jest ze zero

helpme: nie rozumiem

kochanus_niepospolitus: helpme −−− popatrz na zapis Milusińskiej naszej z 12:42 −−− wersja (1)+(2) to dokładnie to na co chciałem Ciebie naprowadzić

Hugo: (x+11)²+(y+4)²=4² Nie ma szans by bylo zero. Błąd w książce.

helpme: nie ja tego nie rozumiem nadal

kochanus_niepospolitus: środek okręgu ma współrzędne (−11,−4) ... czyli ODLEGŁOŚĆ środka od osi OX wynosi =|−4|=4 promień okręgu wynosi także dokładnie 4 ... więc okrąg będzie się 'stykał' z osią OX tylko w jednym punkcie

Hugo: upierdliwość do cnota Aby okrąg zahaczał o Oś OX to współrzędna pkt które by spełniały to założenie musi wynosic (x,y)=> (x,0) Gdyz dla y=0 odpowiada osi OX Zatem podstawiamy za y = 0 i rozwiązujemy KPW?

Hugo: Pamiętam jak nam pani tłumaczyła że odległość nie może być ujemna