Wyłącz wspólny czynnik poza nawias i rozwiąż: Toporek: Cześć ludziska Mam ogromną prośbę, otóż we wtorek mam zaliczenie matmy na dopuszczający i moja psorka dała mi do opracowania kilka przykładów. Ja te przykłady w większości rozwiązałem ale niektórych nie potrafię. Proszę o pomoc bardziej zaawansowanych x⁹(1024−x¹⁰)+512(1024−x¹⁰)=0 x²(x³−0,125)−1,21(x³−0,125)=0 4x³(x²−1,69)+0,032(x²−1,69)=0 Kolejne zadanko... x²(x⁵+243)+x(x⁵+243)−2(x⁵+243)=0 5(2x²−40)−6x⁽2x{2}−40)+x²(2x²−40)=0 x²(3x⁸−768)−2x(3x⁸−768)−8(3x⁸−768)=0 2x²(5x³+0,135)−x(5x³+0,135)−(5x³+0,135)=0 25x⁴(1000x⁴−1,6)−10x³(1000x⁴−1,6)+x²(1000x⁴−1,6)=0 x³(32−x⁵)−3x²(x⁵−32)−2x(160−5x⁵)=0 a żebym jeszcze nie miał za mało tych zadań to do tych zadań mam jeszcze parę przykładów z równań i nierówności: x²−5x+6=0 x²−3=0 x²+5x+6≤0 x²−x−2≥ (1−2x)(x+3)≤0 −2(x+5)(3x−1)≥0 x²−9≤0 Bardzo proszę kogoś kto się na tym zna o rozwiązanie tego będę mega wdzięczny.

daras: siema źle trafiłeś, wszyscy odsypiają Mundial

Toporek: Może jakaś dobra dusza sie znajdzie jednak.

Wazyl: 1) 2 ∨ −2 2) 1,1 ∨ −1,1 ∨ 0,5 itd...

Toporek: Można prosić o poprowadzenie rachunków?

Mila: 1) x⁹*(1024−x¹⁰)+512*(1024−x¹⁰)=0 (1024−x¹⁰)*(x⁹+512)=0⇔ (1024−x¹⁰)=0 lub (x⁹+512)=0⇔ (1024=x¹⁰) lub (x⁹=512)⇔ 2¹⁰=x¹⁰ lub x⁹=2⁹ x=2 lub x=−2 lub x=2 2)

	1
x2*(x3−0,125)−1,21*(x3−0,125)=0 wyłączamy (x3−		)
	8

	1
(x3−		)*(x2−1,21)=0⇔
	8

	1
(x3−		)=0 lub (x2−1,21)=0
	8

	1
x3=(		)3 lub x2=(1,1)2
	2

	1
x=		lub x=1,1 lub x=−1,1
	2

3) 4x³*(x²−1,69)+0,032*(x²−1,69)=0 wyłączamy (x²−1,69) (x²−1,69)*(4x³+0,032)=0⇔ (x²−1,69)=0 lub (4x³+0,032)=0 x²=(1,3)² lub 4x³=−0,032 /:4 x=1,3 lub x=−1,3 lub x³=−0,008 x=1,3 lub x=−1,3 lub x³=(−0,2)³ x=1,3 lub x=−1,3 lub x=−0,2 pozostałe rozwiązujesz podobnie.

Toporek: 1. x²(x⁵+243)+x(x⁵+243)−2(x⁵+243)=0 wyłączamy: (x⁵+243) (x²−2)(x⁵+243) − tak to ma wyglądać? 2. 5(2x²−40)−6x(2x²−40)+x²(2x²−40)=0 wyłączamy: (2x²−40) (5+x²)(2x²−40) − ? 3. x²(3x⁸−768)−2x(3x⁸−768)−8(3x⁸−768)=0 wyłączamy: (3x⁸−768) (x²x−8)(3x⁸−768)− ? 4. 2x²(5x³+0,135)−x(5x³+0,135)−(5x³+0,135)+0 wyłączamy: (5x³+0,135) (2x²−x)(5x³+0,135) − ? 5. 25x⁴(1000x⁴−1,6)−10x³(1000x⁴−1.6)+x²(1000x⁴−1.6)=0 wyłączamy: (1000x⁴−1.6) tutaj to się już zakręciłem nie mam pojęcia. Niech ktoś odpisze czy dobrze rozumiem to wyłączanie czynników. Najlepiej z rozwiązaniami

Mila: 4) x²*(x⁵+243)+x(x⁵+243)−2(x⁵+243)=0 wyłączamy: (x⁵+243) (x⁵+243)*(x²+x−2)=0 (x⁵+243)=0 lub (x²+x−2)=0⇔ x⁵=−243 lub Δ=1+8=9

	−1−3		−1+3
x5=−35 lub x=		lub x=
	2		2

x=−3 lub x=−2 lub x=1 ========================== 5) 5*(2x²−40)−6x*(2x²−40)+x²*(2x²−40)=0 wyłączam (2x²−40) (2x²−40)*(5−6x+x²)=0 2x²−40=0 /:2 lub x²−6x+5=0 x²−20=0 lub Δ=36−20=16

	6−4		6+4
x2=20 lub x=		lub x=
	2		2

x=√20 lub x=−√20 lub x=1 lub x=5 x=2√5 lub x=−2√5 lub x=1 lub x=5

Mila: 6) x²*(3x⁸−768)−2x*(3x⁸−768)−8*(3x⁸−768)=0 (3x⁸−768)*(x²−2x−8)=0 (3x⁸−768)=0 /:3 lub (x²−2x−8)=0 x⁸−256=0 lub Δ=4+32=36

	2−6		2+6
x8=28 lub x=		lub x=
	2		2

dokończ =========

Mila: 7) 2x²*(5x³+0,135)−x*(5x³+0,135)−(5x³+0,135)=0 wyłączamy: (5x³+0,135) (5x³+0,135)*(2x²−x−1)=0⇔ (5x³+0,135)=0 /:5 lub (2x²−x−1)=0 x³+0,027=0 lub Δ=.... dokończ ======================

Mila: 8) 25x⁴*(1000x⁴−1,6)−10x³*(1000x⁴−1.6)+x²*(1000x⁴−1,6)=0 wyłączamy: (1000x⁴−1,6)⇔ (1000x⁴−1,6)*(25x⁴−10x³+x²)=0⇔ (1000x⁴−1,6)=0 lub (25x⁴−10x³+x²)=0⇔ 1000x⁴=1,6 /:1000 lub x²*(25x²−10x +1)=0⇔

	1,6
x4=		lub x2=0 lub 25x2−10x +1=0⇔
	1000

	16
x4=		lub x=0 lub Δ=100−4*25=0
	10000

	2		1		−2		−1		10		1
x=		=		lub x=		=		lub x=0 lub x=		=
	10		5		10		5		50		5

	−1		1
x∊{		,		,0}
	5		5

======================

Mila: Oj, Toporek na forum mamy zwyczaj dziękowania za pomoc. W każdym bądź razie jakoś należy zareagować.

sushi_ gg6397228: dostał gotowca i się zmył

Toporek: Przepraszam nie było mnie później przy komputerze, robiłem dalej te przykłady. Dziękuje serdecznie za pomoc Mila bardzo mi to pomogło : )

Toporek: 5) Mnie wyszło inaczej, a w książce jest jeszcze inaczej x=−2{5}, x=1, x−2{5} 7) Z tą deltą to kompletnie nie rozumiem jak to idzie... patrząc na przykład wyżej to by wyglądało Δ=4−1−1? Dopiero teraz sobie porównałem z tym co sam porobiłem i większość u mnie jest źle.

Toporek: 8) w książce też wychodzi inaczej x=−0,2 x=0 x=0,2 ja już nie wiem...

daras: jeden rozwiąż etak a drugi inaczej a w odpowiedziach jeszcze co innego tak to już jest

Mila: 5) 5*(2x²−40)−6x*(2x²−40)+x²*(2x²−40)=0 Prawidłowy wynik: x=1 lub x=5 lub x=−2√5 lub x=2√5 Może źle podałeś treść przykładu. 7) (2x²−x−1)=0 Δ=b²−4a*c, b=(−1), a=2 c=−1 Δ=1²−4*2*(−1)=1+8=9 8) inna postać liczby

1		2
	=		=0,2
5		10

Toporek: Możesz mi ten 5 przykład zrobić, bo mnie już szlak trafia nie potrafię pojąć dlaczego taki wynik. Co licze to mi inaczej wychodzi. 7) tez nie rozumiem... (2x²−x−1)=0 odpuszcze to sobie chyba i tak nie rozumiem 6) wychodzi x=−2 x=2 x=4

Mila: 5) zrobiłam 17:33 W którym miejscu nie rozumiesz? 6) dobrze. 7) (5x³+0,135)=0 /:5 lub (2x²−x−1)=0 x³+0,027=0 Δ=(−1)²−4*2*(−1)=1+8=9, √9=3

	1−3		1+3
x3=−0,027 lub x=		lub x=
	2*2		2*2

	−2		1
x3=(−0,3)3 lub x=		=−		=−0,5 lub x=1
	4		2

x=−0,3 lub x=−0,5 lub x=1

Toporek: nie cierpie tej matmy... Mila czy możesz mi te przykłady rozpisać od nowa jeszcze raz po kolei i w całości, bo jak patrze na to co Ty piszesz, a co mam napisane w książce i to jeszcze w częściach to już nie wiem co jest do czego. 1)5(2x²−40)−6x(2x²−40)+x²(2x²−40)=0 2)x²(3x⁸−768)−2x(3x⁸−768)−8(3x⁸−768)=0 3)2x²(5x³+0,135)−x(5x³+0,135)−(5x³+0,135)=0 4)25x⁴(1000x⁴−1,6)−10x³(1000x⁴−1,6)+x²(1000x⁴−1,6)=0 do pierwszego przykładu odpowiedź jest: x=−2⁵ lub x=1 lub x+2⁵ lub x=5 do drugiego przykładu odpowiedź jest: x=−2 lub x=2 lub x=4 do trzeciego przykładu odpowiedź jest: x=¹₂ lub x=−0,3 lub x=1 do czwartego przykładu odpowiedź jest: x=−0,2 lub x=0 lub x=0,2 Bardzo proszę, bo mam jeszcze do opracowania inne zadania, a ja się z tym nie moge pogodzić. Wiem, że jestem ciężki do ogarnięcia ale to z powodu dyskalkuli

52: 1)5(2x²−40)−6x(2x²−40)+x²(2x²−40)=0 Tutaj cały nawias (2x²−40) wyciągniemy na początek, spójrz: (2x²−40)(5−6x+x²)=0 (2x²−40)(x²−6x+5)=0 2x²−40=0 v x²−6x+5=0 x²=20 v (x−5)(x−1)=0 x=2√5 v x=−2√5 v x=5 v x=1 Pozostałe przykłady analogicznie

Mila: Wszystkie masz dobrze rozwiązane, do (1), źle przepisałeś odpowiedź. (To nie ma sensu moje pisanie, bo juz masz dobrze rozwiązane, ale rozpiszę Ci dokładniej) 1) 5*(2x²−40)−6x*(2x²−40)+x²*(2x²−40)=0 wyłączamy (2x²−40) (2x²−40)*(5−6x+x²)=0⇔ 2x²−40=0 /:2 lub 5−6x+x²=0 ( zapisuje tak: x²−6x+5=0)⇔ x²−20=0 lub x²−6x+5=0 x²=20 lub Δ=6²−4*1*5=36−20=16, √Δ=4

	6−4		2		6+4		10
x=√20 lub x=−√20 lub x=		=		lub x=		=
	2		2		2		2

x=√4*5 lub x=−√4*5 lub x=1 lub x=5 x=2√5 lub x=−2√5 lub x=1 lub x=5 Pisz czego tu nie rozumiesz? W pozostałych odpowiedzi też się zgadzają.

	1		2
Chyba wiesz, że		=		=0,2
	5		10

1
	=0,5
2

Toporek: Mieszasz mi Mila robiąc te przykłady za pomocą delty. Kolega 52 zrobił bez delty, a mnie o to chodzi. Utrudnia mi to bardzo.

Mila: W której klasie jesteś? Nie umiesz rozwiązywać równań kwadratowych? Skąd ja to mam wiedzieć?

daras: no widzisz Mila nic tu po....nas

Toporek: Pewnie wyda się to dziwne ale jestem 2 technikum z tym, że mam dyskalkulie i co za tym idzie ogromne problemy z wszelkimi zadaniami

Mila: Nic mnie dziwi, ale, jeśli chcesz uzyskać pomoc, to musimy pewne rzeczy wiedzieć. W takim razie jak na lekcji rozwiązywaliście równania kwadratowe?

Eta: Można też tak ( bez delty) x²−6x+5=0 x²−x−5x+5=0 x(x−1)−5(x−1)=0 (x−1)(x−5)=0 x=1 v x= 5

Toporek: Mila ja na matematyce tylko siedzę i patrze się w tablice Dobra pierwszy przykład czaje, a drugi jak będzie wyglądał bez delty? Bo ja w nim policzyłem tylko końcówke to co mi Mila zrobiłaś.

daras: i to jest twój WIELKI błąd popatrz chociaż przez okno, to biologii się nauczysz potem tylko tu wypisujesz treści zadań dl nas do rozwiazania

Mila: Jeśli bez delty, to zrób jak radzi Eta. Jednak z deltą też się naucz, poproś koleżankę, kolegę, to Ci wytłumaczy. Ja zrobiłam wszystko dokładnie, bez skrótów, to przeanalizuj.