Granice KUZDE: Wyznacz granice ciagu:

	n−3
an = (		)2n+1 = (1 + −3n)−n3 * −3n * 2n+1 = e−6
	n

Dobrze ?

ICSP: dobrze

KUZDE: dzieki

KUZDE: A takie cos:

	(√n2+3 + n)(√n2+3 − n)		3
an = √n2+3 + n =		=		=
	√n2+3 − n		√n2 + 3 − n

	3		3
		−−−( n→∞)−−>		= ∞ ?
	3   n(√1 + − 1)   n2		0+

ICSP: a_n = √n² + 3 + n = n( √1 + 3/n² + 1) −> ∞ * 2 = ∞

KUZDE: Dzieki

KUZDE:

	3n + 5n
an =
	2n + 9*3n − 2*4n − 5n

Kazdy wyraz podziele przez 5ⁿ, to 5 do 1 i −1 zbiegaja, reszta do 0, wiec granica = −1 ?

ICSP:

KUZDE: super, dziekuje ponownie

KUZDE:

	sin x		cos x
limx−>0		= limx−>0		= 1.
	ex − 1		ex

	1
W odp. jest		dlaczego ?
	e

sushi_ gg6397228: moze spróbuj z innej beczki

sin x
	−−>1 dla x−−>0
x

ex−1
	−−> 1 dla x−−>0
x

KUZDE: Superanckie, dzieki

KUZDE: Jednak nie Nie rozumiem

sushi_ gg6397228: więc odp z podręcznika jest nie do tego zadania zawsze mozesz wpisać w excelu x=0,00000000000000000000000000000001 i sprawdzić do czego to dąży

KUZDE: Okey, dzieki.

KUZDE: Mam problem z wyliczeniem pochodnej f(x) = cos³ 2x

ICSP: −6cos²(2x) * sin(2x)

J: = 3cos²2x*(−sin2x)*2

KUZDE: A moglbys to rozpisac bardziej ?

ICSP: a może ty rozpiszesz ?

J: W sensie ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/2094.html

KUZDE: f' = (cos³ 2x)' = 3 * cos² 2x * (cos 2x)' * (2x)' = cos² 2x *(−sin 2x) * 2 ?

J: = − 3cos2xsin4x ... o to chodziło ?

J: Tak ... i uprość.

KUZDE: nie Nie o to Ale dziekuje

J: Zjadłeś 3

KUZDE: Ok, to mam jeszcze tg³ 2x, jak sie uda, to wpisze wynik. Dobrze bedzie jak sprawdzicie

KUZDE: ale to tylko na koncu

KUZDE:

	sin x
EE tg. to samo bedzie, myslalem ,ze trudnijesze jako		, ale na tg i tak zostanie,
	cos x

wiec ten sam poziom

	1
(tg3 2x)' = 6 tg2 2x *		?
	cos2 2x

J:

	sin22x
OK... mozna też zapisać: 6
	cos42x

KUZDE: Oks, dzieki.