Ciągłośc funkcji Milena: Zbadać ciągłość funkcji. Jak się za to zabrać przy takim przykładzie

	x−1
f(x)=		dla x≠−1,1
	x2−1

2 dla x=1

ICSP:

x−1		1		1
	=		→		(gdy x → 1)
x2 − 1		x+1		2

	1
lim f(x) =		≠ 2 = f(1)
	2

x−> 1 Funkcja nie jest ciągła.

Milena: Tylko właśnie, czy taka odpowiedź jest wystarczająca ? Moja Pani profesor strasznie się czepia.

J: Aby funkcja była ciągła w punkcie x₀ , muszą być spełnione trzy warunki: 1) Funkcja musi posiadać wartość w tym punkcie 2) Funkcja musi posiadać granicę w tym punkcie ( lewostronna = prawostronn) 3) Granica musi być równa wartości funkcji. Tutaj ICSP pokazał,że nie jest spełniony 3 warunek.

J: Aby funkcja była ciągła w punkcie, musi spełniać 3 warunki: 1) musi posiadać wartość w tym punkcie 2) musi posiadać granicę w tym punkcie ( lewostronna = prawostronna) 3) granica musi być równa wartości funkcji w tym punkcie ICSP pokazał,że nie jest spełniony warunek 3.