Oblicz pole i objętość
kura: 6. Oblicz pole i objętność prostopadłościaniu wiedząc że jeśli byśmy zwiększyli o 1cm:
*Jedynie jego długość to objętość wzrosłąby o 20cm3
*Jedynie jego szerokość to objętość wzrosłaby o 50cm3
*Jedynie jego wysokość to objetość wzrosłaby o 10cm3
10 cze 18:04
Janek191:
a, b, c − wymiary prostopadłościanu
Mamy
V = a*b*c
( a + 1)*b*c = V + 20
a*( b + 1)*c = V + 50
a*b*( c + 1) = V + 10
czyli mamy
a*b*c + b*c = V + 20
a*b*c + a*c = V + 50
a*b*c + a*b = V + 10
bc = 20
ac = 50
ab = 10
więc
a = 5 b = 2 c = 10
==================
V = 5*2*10 = 100
P = 2*(a b + ac + bc) = 2*( 5*2 + 5*10 + 2*10) = 160
Odp. V = 100 cm3, P = 160 cm2
==========================
10 cze 18:29
Janek191:
a, b, c − wymiary prostopadłościanu
Mamy
V = a*b*c
( a + 1)*b*c = V + 20
a*( b + 1)*c = V + 50
a*b*( c + 1) = V + 10
czyli mamy
a*b*c + b*c = V + 20
a*b*c + a*c = V + 50
a*b*c + a*b = V + 10
bc = 20
ac = 50
ab = 10
więc
a = 5 b = 2 c = 10
==================
V = 5*2*10 = 100
P = 2*(a b + ac + bc) = 2*( 5*2 + 5*10 + 2*10) = 160
Odp. V = 100 cm3, P = 160 cm2
==========================
10 cze 18:29