calka student: całka jak ją zrobić? przez podstawienie czy przez cześć?, bo nie wychodzi mi taki wynik jak na wolframie ∫sin²xdx

zombi: Części.

ZKS: Łatwiej chyba tak będzie. Korzystamy ze wzoru cos(2x) = 1 − 2sin²(x) i odpowiednio przekształcamy cos(2x) − 1 = −2sin²(x)

	1		1
sin2(x) =		−		cos(2x).
	2		2

MQ:

	1
sinα=		(1−cos2α)
	2

student: dzięki!

student: a jak będzie wyglądał wzór na ∫cos²xdx

Mila: cos(2x)=cos²x−sin²x=cos²x−(1−cos²x)=2cos²x−1 stąd:

	1
cos2x=		*(cos(2x)+1)
	2

student: okeej

J: Gotowy wzór:

	1		n−1
∫sinnxdx = −		sinn−1x*cosx +		*∫sinn−2xdx
	n		n