BArdzo proszę o pomoc Pitt: oblicz granicę ciągów: a) b_n= √2n²+4n−√2n²−4

	4n3−7n2+4n
b)an=
	(2n+7)(2n2−280)

	cos(7n+6)
c)cn=
	n4

Nikka: b) lim liczymy przy n→∞ z licznika wyłącz n³ n³(4 − ⁷_n + ⁴_n²) z mianownika z pierwszego nawiasu n i z drugiego n² n(2+⁷_n) n² (2−²⁸⁰_n²) lim ¹_n = 0 , podobnie z ¹_n² n→∞ lim a_n=1 (n³ się uprości i zostanie ⁴₄) n→∞

Pitt: a ten a i c przykład mogłabyś pomóc

Nikka: b był chyba najłatwiejszy co do a nie jestem pewna, masz przypadkiem odpowiedzi?

Pitt: właśnie niestety nie mam ja sobie jakoś to robiłem i mi wyszło √2, a podasz mi swoje rozwiązanie

Nikka: mnie wyszło tyle samo pomnożyłam i podzieliłam przez to samo wyrażenie, ale z plusem między pierwiastkami i wyszło po wszystkich przekształceniach √2

Pitt: no tak dokładnie tak robiłem to dziękuje Ci bardzo za pomoc, a co do c to wiesz jak zrobić

Nikka: pomyślę

Pitt:

	2x−3
oki . a mogłabyś mi pomóc wyznaczyć zbiór wartości funkcji: y=√3x2−7 i y=
	2x+6

bo jakoś mi nie wychodzi

Pitt:

supermatma.pl: Odnośnie punktu c) Od razu wiać, że granicą jest liczba 0, gdyż licznik jest ograniczony, a mianownik rośnie niograniczenie. Zanim zastosujemy twierdzenie o trzech ciągach, szacujemy obustronnie korzystając z nierówności cos(7n+6)≤1 oraz cos(7n+6)≥−1. Mamy − 1/n⁴≤[cos(7n+6)]/n⁴≤1/n⁴. ciągi a_n=− 1/n⁴ i a_n=1/n⁴ są zbieżne do 0, zatem na mocy twierdzenia o trzech ciągach ciąg c_n = [cos(7n+6)]/n⁴ jest zbieżny do 0. Więcej przykładów tutaj http://www.freemaths.us/