Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych Kamil: scałkować podane równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych: e) y^'= 1+y+t+ty Nie mogę tu dojść do tego, aby mieć po jednej stronie igreki, a po drugiej t, jest ktoś w stanie pomóc?

sushi_ gg6397228: pogrupuj "y" coś przed nawias

Kamil: wychodzi mi po przemnożeniu przez dt i uporządkowaniu stronami: 1dy+ydt=1dt+tdt+tydt i właśnie co zrobić z tym tydt, bo cały czas po próbach gubię się. Czy mogę poprostu przyjąć w tej całce ∫tydt, że y to stała i wyciągnąc ją przed całkę?

sushi_ gg6397228: czekam na zapis

Kamil: 1dy = 1dt − ydt + tdt + tydt 1dy = (1−y+t+ty)dt

sushi_ gg6397228: y'= 1+y+t+ty− wskazowka była do tego

Kamil: aha oki: y' + y + ty = 1+ t y' + y(1+t) = 1+t /:1+t y'/(1+t) + y = 1+t/1+1 y'(1+t) + y = 1 Nie wiem pewnie rozwiązanie jest oczywiste, ale po podzieleniu kolejnym przez 1+t nic mi nie da... Proszę o kolejną wskazówkę

sushi_ gg6397228: y'= 1+y+t+ty− ja swoje, a Ty swoje Kto kazał przenosic na drugą stronę i to jeszcze z błedami

Kamil: y' = 1 + t + t(y+1)

sushi_ gg6397228: teraz to chyba sobie jaja robisz

Kamil: nie da się tego zrobić pozdrawiam

sushi_ gg6397228: y' = 1 + t + t(y+1)= 1+t +ty+t ≠ 1+y+t+ty

Kamil: ja już jestem ledwo przytomny po całym dniu nauki. y' = 1 + t + y(t+1)

sushi_ gg6397228: y' = 1 + t + y(t+1) y' = ( t+1) + y(t+1) y' = 1*(t+1) + y(t+1) teraz wyciagnij wspolny nawias po prawej stronie

Kamil: 1dy = (t+1)dt, dzięki. Nie wiem skąd miałes do mnie cierpliwość. Pozdrawiam

sushi_ gg6397228: y' = 1*(t+1) + y(t+1) y' = (1+y)*(t+1)

dy
	= (t+1) dt
1+y

Kamil: mieszaja sie literki po całym dniu nauki. jeszcze raz dziękuje

sushi_ gg6397228: na zdrowie

zawodus: W liceum i gimnazjum to się nie chciało uczyć przekształceń wyrażeń algebraicznych