Całka ujemna kylo1303: Mam do policzenia prostą całkę oznaczoną:

	π
∫xcos2x dx gdzie granicę całkowania to 0 do
	2

	1		1
Wychodzi		xsin2x+		cos2x
	2		4

	1
Podstawiając wychodzi −		. Niby to elementarne rzeczy, ale mam zagwozdkę czy coś takiego
	2

jest poprawnym wynikiem.

	π		π		π
Podzieliłem granicę całkowania na (0,		) oraz (		,		) , wyszło odpowiednio
	4		4		2

	π−2		π+2
		oraz −		.
	8		8

Czy aby otrzymać poprawny wynik nie powinienem teraz dodać do pierwszego wartość bezwzględną

	π
drugiego? Wyszłoby
	4

Z góry dzieki za pomoc

Krzysiek: tak jak piszesz liczysz: ∫₀^π/4f(x)dx−∫_π/4^π/2f(x)dx=π/4

kylo1303: Dziękuje serdecznie, miałem właśnie co do tego wątpliwości. Pozdrawiam

Mila: Rozumiem,że masz obliczyc pole obszaru ograniczonego krzywą i osią OX? Wtedy aby obliczyć wartość całki musisz znać znaki wartości funkcji, to ustaliłeś. W takim razie rozbijasz całkę: ₀∫^π₄(x cos(2x) dx − _^π4∫^π₂(x cos(2x) dx=