całki potrzebujący: Hej. Mam pytanie. Jakim sposobem mogę rozwiązać taką całkę ogolną?

	sinx
y''+y=
	cos2x

J: To jest równanie różniczkowe liniowe niejednorodne...

J: Nie , nie jest ... nie zauważyłem y"

potrzebujący: no własnie nie wiem co zrobic z tym y''

J: Z tego co pamiętam , to podobnie najpierw trzeba wyznaczyć całkę ogólną równania jednorodnego: y" + y = 0 ..... ale dawno sie w to nie bawiłem,może ktoś pomoże..

potrzebujący: też myślałem o tym sposobie, ale nie wiem na co zamienic y''. Normanie przy y' zamieniam na

	dy
		ale tutaj nie wiem jak sie z tym uporac.
	dx

Krzysiek: szukasz rozwiązania postaci: y=e^αx i otrzymujesz: α²e^αx+e^αx=0 czyli α²+1=0 (równanie charakterystyczne) α=+/−i jeżeli rozwiązaniem równania charakterystycznego jest liczba zespolona postaci α=a+bi to y₁=e^axcosbx, y₂=e^axsinbx więc rozwiązaniem (naszego)równania jednorodnego jest: y_j=C₁e⁰cosx+C₂e⁰ sinx=C₁cosx+C₂sinx a dalej metodą uzmienniania stałej: y=C₁(x)cosx+C₂(x)sinx i rozwiązujesz układ równanń: C₁'cosx+C₂'sinx=0

	sinx
C1'(cosx)'+C2'(sinx)'=
	cos2x