macierz zadanie: Napisac macierz podanego przeksztalcenia liniowego w bazach standardowych rozwazanych przestrzeni liniowych. T: R₂[x]→R₁[x] ; (Tp)(x)=(3−x)p''(x)+4p'(x) B={1, x, x²}− baza R₂[x] C={1, x}− baza R₁[x] T(1)=(3−1)p''(1)+4p'(1) ale to p(x) to co to za wielomian? mam po prostu napisac ogolny wzor p(x)=ax²+bx+c ?

zadanie: ?

zadanie: ?

Trivial: Jak T działa na elementach bazy B? 1 → 0 x → 1 x² → 2x Czyli po prostu:

	0 1 0 0 0 2
T =

zadanie: w odpowiedzi jest, ze T(1)=0, T(x)=4, T(x²)=6+6x

	0 4 6 0 0 6
i macierz to

Trivial: Oj. To co napisałem jest macierzą brania pochodnej. W podobny sposób możesz wyznaczyć to o co pytają w zadaniu. 1 → (3−x)(1)'' + 4(1)' = 0 x → (3−x)(x)'' + 4(x)' = 4 x² → (3−x)(x²)'' + 4(x²)' = 6−2x + 8x = 6+6x

	0 4 6 0 0 6
T =

zadanie: dziekuje bardzo