poprawa semestru junar: Nie mam czasu bawić się tutaj z edycją, więc wklejam link do zadań, gdzie wygląda to tak jak powinno: http://zadane.pl/zadanie/7330552 Potrzebne na dzisiaj do 13:30 Najważniejsze przykłady podkreślone. Z góry dzięki zad.1 Oblicz trzy pierwsze wyrazy poniższych ciągów o podanym wzorze ogólnym: a_n = \frac{ (−1)ⁿ−2 }{ n²+2n } zad.2 −− ważne Dla każdego z poniższych ciągów wyznacz a_n*1 . a_n+1 .a_2n−1 . a_2n −1 . a_n = \frac{2n−1}{n+2} zad.3 Który wyraz ciągu ( a_n) jest równy x? a) a_n =5n−7 x=53 b) a_n= n(n−4)−20 x=25 c) a_n= \sqrt{2n+1} x=5 zad.4 Które wyrazy (i ile ich jest) ciągu (a_n) opisanego wzorem: a) a_n=2n−5 są mniejsze od 10? b) a_n=−3n+37 są ujemne? c) a_n = 2n²−17n+21 są nie dodatnie? zad.5 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny. Wiedząc, że: a) a₇ =12 i a₁₂ =7 wyznacz wyraz pierwszy i różnicę tego ciągu b) a_n =3n−2 wyznacz wyraz pierwszy i różnicę tego ciągu c) r=1,5 i a₃=−4 wyznacz wyraz pierwszy tego ciągu zad.6 Podane niżej liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x. a) 2x+1, −2x−1, x² +2 b) 3, x, 7 c) 2x−1, x+2, x−1 zad.7 a) Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego opisanego wzorem a_n =3n−2 b) Oblicz sumę 8+11+14+17+ ... +65 zad.8 Ciąg (a_n) jest geometryczny. Wiedząc, że: a) q=1 \frac{1}{2} i a₃=3 wyznacz wyraz pierwszy tego ciągu b) a₆ =−6 i a₃ =2 podaj wzór na wyraz n−ty tego ciągu zad.9 Podane niżej liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x. a) 2, x+2, 3x+2 b) x+1, x−1, x−4 zad.10 a) Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego opisanego wzorem a_n =3* 2ⁿ⁻³

zawodus: Czyli musisz oddać rozwiązane i masz poprawiony semestr?

wredulus_pospolitus: Przerażające: opanował podstawy LaTeX'a, a nie potrafi zrobić chociażby 3a. zadania (równanie liniowe z jedną niewiadomą) Ogólnie wszystkie te zadania sprowadzają się do użycia jednego z 4−5 wzorów, które poznaliście na zajęciach w trakcie omawiania ciągów arytmetycznych i geometrycznych.

junar: Miałem poważnie złamaną nogę w 1 semestrze i nie byłem na prawie wszystkich lekcjach. Muszę się nauczyć tych zadań i napisać poprawkę, a nie oddawać gotowe rozwiązania wcześniej przygotowane. Chcę tylko zobaczyć jak to się rozwiązuje i może zrozumiem coś.

Janek191: Np. z.1

	(−1)n − 2
an =
	n2 + 2n

	− 1 − 2		−3
a1 =		=		= − 1
	12 + 2*1		3

	(−1)2 − 2		1 − 2		−1
a2 =		=		=
	22 + 2*2		4 + 4		8

	(−1)3 − 2		− 1 − 2		−3		−1
a3 =		=		=		=
	32 + 2*3		9 + 6		15		5

z.3 a) a_n = 5 n − 7 x = 53 5 n − 7 = 53 5 n = 60 / : 5 n = 12 Odp. a₁₂ = 53 −−−−−−−−−−−−− b) a_n = n*( n − 4) − 20 x = 25 n² − 4n − 20 = 25 n² − 4n − 45 = 0 Δ = (−4)² − 4*1*(−45) = 16 + 180 = 196 √Δ = 14

	4 + 14
n =		= 9
	2

Odp. a₉ = 25 −−−−−−−−−−−−−− c) a_n = √ 2n + 1 x = 5 √2n + 1 = 5 2n + 1 = 25 2n = 25 − 1 = 24 / : 2 n = 12 Odp. a₁₂ = 5 −−−−−−−−−−−−−

Hugo: Miłego dnia wszystkim

Janek191: z.6

	(2x + 1) + ( x2 + 2)
a) − 2x − 1 =		/ *2
	2

− 4x − 2 = x² + 2 x + 3 x² + 6 x + 5 = 0 ( x + 5)*( x + 1) = 0 x = − 5 lub x = − 1 ================

	3 + 7		10
b) x =		=		= 5
	2		2

================== c)

	( 2x − 1) + ( x − 1)
x + 2 =		/ * 2
	2

2x + 4 = 3x − 2 3x − 2x = 4 + 2 x = 6 ====

Hugo: Moim zdaniem autor powinien sam robić a w razie wątpliwości zapytać, forum służy do poszerzania wiedzy a nie zapożyczania ludzi w celach ocen.

Janek191: z.7 a) a_n = 3 n − 2 n = 15 a₁ = 3*1 − 2 = 1 a₁₅ = 3*15 − 2 = 43 S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n więc S₁₅ = 0,5*(1 + 43)*15 = 22*15 = 330 ============================== b) 8 + 11 + 14 + 17 + ... + 65 = a₁ = 8 r = 11 − 8 = 14 − 11 = 17 − 14 = 3 a_n = a₁ + ( n −1)*r = 8 + ( n −1)*3 = 8 + 3n − 3 = 3n + 5 = 65 więc 3n = 65 − 5 = 60 / : 3 n = 20 −−−−−−− a₂₀ = 65 zatem S₂₀ = 0,5*( a₁ + a₂₀)*20 = 10*( 8 + 65} = 10*73 = 730 ==============================================

stróż: Janek − nie popisuj się, jeśli człowiek nie zna materiału, to lepiej będzie, jeśli nie zaliczy. Będzie w ten sposób mniej wykształciuchów.

stróż: A nogą się nie rozwiązuje zadań

junar: Widzę, że sami pomocni ludzie tutaj. Gdybyście musieli zaliczać 1 semestr z prawie każdego przedmiotu z powodu złamanej nogi, a co się z tym wiąże pobytów w szpitalu i w domu, to może byście zrozumieli. Na inne przedmioty można jakoś się nauczyć na pamięć, a na matematykę już nie bardzo. Dzięki Janek191.

wredulus_pospolitus: chłopie ... co Ty pierdzielisz ... to jak miałeś ta nogę złamaną to byłeś w śpiączce albo leżałeś unieruchomiony w łóżku mając 95% ciała w gipsie Nie No to kuźwa co stało na drodze aby się uczyć przez ten czas

junar: Nie wszyscy są asami z np. matematyki i nie przychodzi im to tak łatwo. Nauka samemu w domu, to nie to samo co bycie na lekcji, słuchanie nauczyciela.

wredulus_pospolitus: A to rodzice nie mogli pomóc ? Rodzeństwo ? Koledzy/koleżanki ze szkoły? (kiedyś jakoś ludzie dawali sobie z tym radę, a nie było wtedy takie szatańskiego wynalazku jakim jest 'internet') Biedactwo taki bezradny byłeś, sam samiutki w wielki czarnym pokoju zamknięty. Przyznaj przynajmniej sam przed sobą, że po prostu opierdalałeś się jak tylko mogłeś, a teraz ma wiatrak w tyłku bo Ci się grunt pod nogami pali.

Hajtowy: Powiedz od razu, że ojebałeś szkołe i teraz obrona przed poprawką sierpniową...

junar: Ktoś szuka pomocy, chce się jeszcze jakoś postarać poprawić, to jeszcze go zjadą, że się opierdala. Jak ktoś jest słaby z matematyki, to nie jest tak hop siup się czegoś nauczyć, coś poprawić.

wredulus_pospolitus: junar ... najpierw tłumaczysz się nogą i piszesz o tym, że z jej powodu 'z prawie KAŻDEGO przedmiotu' masz zaliczenie ... później wspominasz o tym, że 'nie jesteś dobry' z matematyki. A ja nadal się Ciebie pytam −−− co tutaj stało na przeszkodzie, aby systematycznie robić zadania? Miałeś przecież mnóstwo wolnego czasu. Podałeś listę zadań ... zadań do których wystarczy użyć jednego z 4/5 wzorów

daras: Odpowiedź jest krótka: ja też nie mam czasu sie bawić w rozwiązywanie

daras: junar nawet przy wyrębie lasu trzeba się trochę orientować w ciele liczb naturalnych

Trivial: Samo podejście autora już wiele o nim mówi. Człowiek który prawdziwie szuka pomocy nie wrzuca dziesięciu zadań na raz stwierdzając przy tym "Nie mam czasu bawić się tutaj z edycją". Pan junar zwyczajnie szuka frajera, który odwali za niego robotę.