Funkcje-zaliczam proszę o pomoc! lenka: Dla jakiej wartości parametru m prosta x+4y−9=0 jest prostopadła do prostej: a) (6m+1)x+y−8=0 b) 16mx+(m²+4)y+13=0

zawodus: masz kartę wzorów?

lenka: Prosta A1x+B1y+C1=0 oraz A2x+B2y+C2=0 są: Równolegle wtedy i tylko wtedy gdy A1B2−A2B1=0 Prostopadłe wtedy i tylko wtedy gdy A1A2+B1B2=0 O to chodzi?

zawodus: tak.

lenka: Proszę o pomoc

J:

	1		9
Podana prosta: x + 4y − 9 = 0 ⇔ 4y = − x + 9 ⇔ y = −		x +		, zatem :
	4		4

a) y = − (6m +1)x + 8 , aby była prostopadła musi być : −(6m +1 ) = 4 ... oblicz m

lenka: Niestety nic z tego nie umiem obliczać

J:

	5
No to nie jest dobrze... − 6m − 1 = 4 ⇔ − 6m = 4 + 1 ⇔ −6m = 5 ⇔ m = −
	6

lenka: Dziękuje

J:

	16m		13
b) (m2+4)y = − 16mx − 13 ⇔ y = −		x −		i warunek:
	m2+4		m2+4

	16m		b		16
−		= 4 ⇔ 4m2 + 16 + 16m = 0 , Δ = 0 , m = −		= −		= −2
	m2+4		2a		8