Procent składany vld: Procent składany 1) Dziadkowie w dniu narodzin wnuka zdeponowali dla niego w banku kwotę k zł na 18 lat, oprocentowaną 5% w skali roku z roczną kapitalizacją odsetek. Obecnie wnuczek ma dziewięć lat i kwota ta wzrosła do 7757 zł. Ile wynosił kapitał początkowy k? Jaką kwotą będzie dysponował wnuczek w osiemnaste urodziny. Zaczynam od drugiej części zadania. n − okres przez który pieniądze "rosły" = 9 K_p − kapitał początkowy 7757 = K_p * (1+0,05)⁹ ....................................... 5004,52 = K_p Kapitał początkowy mam wyliczony i jest pierwsza odpowiedź do zadania. Chociaż odpowiedź to jest 5000 zł czy w tego typu zadaniach jest bardzo ważne do ilu miejsc zaokrąglamy? I czy istnieje może jakaś zasada do ilu miejsc po przecinku zaokrąglamy? Czy ta odpowiedź jest zła? tzn. kapitał początkowy różni się o 4,52 od tego w odpowiedziach. Teraz wracam do pierwszej części zadania. K_k − kapitał końcowy K_k = 5005 * (1+0,05)¹⁸ ........................................ K_k = 12045zł − tutaj znowu odpowiedź to: 12033,10zł Jak to jest z tym zaokrąglaniem w końcu? Mógłby ktoś powiedzieć? 2) Kapitał w wysokości 1000zł wpłacono w banku na lokatę z miesięczną kapitalizacją odsetek. Po ilu latach ulegnie on podwojeniu, jeżeli oprocentowanie w skali roku wynosi 6%. K_p = 1000zł m = 12 r = 6% Podstawiam do wzoru:

	0,06
2000 = 1000 * (1+		)12n
	12

2 = 1,005¹²ⁿ Co z tym dalej mogę zrobić? Odp: po 12 latach 3) Do banku wpłacono 3000zł na trzy lata przy rocznej stopie procentowej 6%. Ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeżeli odsetki są kapitalizowane: a) co pół roku b) co kwartał c) co miesiąc d) codziennie I teraz tak: a) K_p = 3000zł n = 3 r = 0,06 m = 2

	0,06
Kk = 3000 * (1+		)6 = 3582, 16 − I tutaj nie ma problemu bo mam małą potęgę, ale co w
	2

przypadku punktu d) ?

	0,06
Kk = 3000 * (1+		)1080 = .... jak podnieść do takiej potęgi? Jestem w stanie do
	360

punktu c) podnieść liczbę do potęgi 36, ale do potęgi 1080 to już chyba nie bardzo. Musi istnieć jakiś inny sposób. Proszę o pomoc.

sushi_ gg6397228: 3c) kalkulator w komputerze i jazda 2=1,005¹²ⁿ to obkładamy logarytmem log 2= log(1,005¹²ⁿ) log 2= 12n* log(1,005) obliczeń nie sprawdzam

vld: No nie bardzo idzie z kalkulatora komputerowego na lekcji sprawdzić, mam zwykły podstawowy i tak jak mówiłem: do potęgi nawet i 60 jestem w stanie podnieść sobie jakąś liczbę na tym kalkulatorze ale do potęgi 1080 to już raczej nie. I dlatego pytam o jakiś inny, łatwiejszy sposób. Wątpie, że trzeba w takim prostym zadanku podnosić do takiej potęgi.

sushi_ gg6397228: to jak bardziej wkurzycie nauczyciela, to dostanie na 30 lat z kapitalizacją co 1 minuta

vld:

vld: Ma ktoś inny pomysł?

sushi_ gg6397228: mozesz policzyć pisemnie na kartce papieru, to przynajmniej zajmiesz się czyms i nie będziesz zadawać glupich pytań

vld: też byś się zajął czymś pożytecznym, a nie tylko śmieszkujesz. Warsaw Shore w TV, idealnie dla Ciebie.