własności ciągów zbieżnych
Ola123: | | (−1)n(n+1) | |
Dany jest nieskończony ciąg (a2), gdzie an= |
| . Ciągi (bn) i (cn) są |
| | 2n −1 | |
określone następująco: b
n=a
2n, c
n=a
an−1.
1.Wykaż, że ciągi b i c są monotoniczne.
2.Wyznacz największą liczbę a i najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz a
n ciągi (a
n)
spełnia warunek a≤a
n≤b
3. czy ciąg (a
n) jest zbieżny? odp uzasadnij.
Proszę o pomoc!
8 cze 19:18
sushi_ gg6397228:
a jakiś własny wkład ?
8 cze 19:38
Ola123: 1. wiem, że monotoniczność sprawdzamy poprzez wykonanie działania an+1 − an... z tym że nie
wiem jak to podstawić do tego wzoru... :<<<
8 cze 19:56
sushi_ gg6397228:
najpierw zapisz bn
8 cze 19:59
Ola123: bn=(−1)2n (2n+1)
−−−−−−−−−−−−−−−−−
4n−1
8 cze 20:07
sushi_ gg6397228:
teraz bn+1=....
8 cze 20:11
Ola123: bn+1=(−1)2(n+1) (2(n+1)+1)
−−−−−−−−−−−−−−−−−
4(n+1)−1
8 cze 20:14
Ola123: to z pierwszym podpunktem już sobie powinnam poradzić, dzięki.
8 cze 20:16
sushi_ gg6397228:
i "minus" sie skasuje, bo jest do potegi parzystej
8 cze 20:18