pitagoras mmm: Zadania dotyczące twierdzenia pitagorasa , oblicz x : a) przyprostokątna pierwsza : 8 przyprostokątna druga : 4 pierwiastki z 5 przeciwprostokątna : x b) przyprostokątna pierwsza : 3 + 2 pierwiastki z 2 przyprostokątna druga : 6+ 2 pierwiastek przeciwprostokątna : x co mi tu wychodzi zle? w odpowiedziach jest : a ) = 4 , b) = √21 a) x² = 8² + (4√5)² x² = 64 + 21 x² = 85 x = √85 B) x² = (3 + 2√2)² + (6 + √2)² x² = 17 + 8 x² = 25 x = √25 x = 5

5-latek: a naprade patrzysz na dobre odpowiedzi? poza tym np (4√5)² nie rowna sie 21 tylko 4²*(√5)= 16*5= 80 Poza tym jak jak przeciwprostokatna moze byc od dlugosci jednego z bokow bo np tak masz w a) a Punktu b) nie sprawdzalem

5-latek: wiec w a) x=12 .

5-latek: W b) naucz sie dobrze wzorow skroconego mnozenia (a+b)²= a²+2ab+b² anie a²+b²

mmm: no tak, to w A) wychodzi 12 , a w B jest dobrze?

mmm: ok, dzieki , spokojnie tam

5-latek: Napislem CI ze nie jest dobrze . ta sama sytuacja np 6+√2 a tak jest przyprostokatna jest >od przeciwprostokatnej x=5 a tak wyliczyles i zapisz to b porzadnie bo 2 pierwiastek to ma byc √2 ?

mmm: zrobilem tak jak mowisz ale cos nie gra bo wychodzi mi x² = 55 + 24 √2

mmm: w podpunkcie B

5-latek: Wedlug tego co napisales w punkcie b o 18 :38 to tyle wychodzi czyli x=√55+24√2 i albo tak zostawisz albo teraz skorzystaj z takiej wlasnosci ze √x²=|x| wiec to wyrazenie pod pierwiastkiem zwin do wzoru skroconego mnozenia

mmm:

mmm: tak wyglada rysunek tam gdzie jest 3 + to ma byc 3+ 2 pierwiastki z 2 , a tam gdzie 6 to ma byc 6+ pierwiastek z dwoch

5-latek: To wobec tego tak wychodzi

5-latek: Zasugerowalem sie trescia z poczatku linku i nie popatyrzylem dobrze na rysunek Ma byc tak x²=( 6+√2)²−(3+2√2)² bo tutaj x jest jedna z przyprostokatnych a nie przeciwprostokatna to x²= 36+12√2+2−(9+12√2+8)= 36+12√2+2−9−12√2+8= 37 to x=√37 ale sprawdz jeszce obliczenia