sinx/x mateusz: Witam

	sinx
Prosiłbym kogoś o wyjaśnienie/uzasadnienie dlaczego w granicach, lim →0		=1 i na tej
	x

	sinx		1
podstawie:		=
	22x		22

	sin3x
A jak rozwiązać podobne zadania, typu		albo coś w tym stylu?
	33x

zombi: Chociażby z de l'Hospitala: Zauważ, że sinx → 0, gdy x→0 oraz x→0 Zatem mamy wyrażenie nieoznaczone

0
0

Więc liczymy

(sinx)'		cosx
	=		= cosx → 1, gdy x→0 (patrz wykres cosinusa)
x'		1

U nas

sinx		1		sinx		1
	=		*		→		*1, gdy x→0
22x		22		x		22

Przykład

sin(3x)		1		sin(3x)		1
	=		*		→		*1, gdy x→0
33x		11		3x		11

mateusz: Super, wszystko jasne