stosunek pól Alunia: Dany jest trójkąt ABC. Na bokach AB i AC wybrano punkty D i E takie, że odcinki DE i BC są równoległe. Punkt D dzieli odcinek AB w stosuknu k:l. a) Wyznacz stosunek pola trapezu BCED do pola trójkąta ADE. b) Dla jakich wartości k i l stosunek pola trapezu BCDE do pola trójkąta ADE wynosi 15?

pigor: ..., np. tak : niech stosunek |AD| : |DB|= k : l = kx : lx, to z warunków zadania i własności podobieństwa ΔABC∼ΔAD (cecha kkk) mamy np.

	PBCDE		PABC−PADE		PABC
a)		=		=		−1=
	PADE		PADE		PADE

	k+l
= (		)2−1=(1+lk)2−1=1+2 lk+( lk)2−1=2 lk+( lk)2 ;
	k

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) 2 ^l_k+( ^l_k)²=15 ⇔ ( ^l_k)²+2 ^l_k −15=0 ⇔ ⇔ ( ^l_k+5) ( ^l_k−3)=0 ⇒ ^l_k = 3 ⇔ k : l = 1 : 3 . ...

Alunia: Dziękuję bardzo