Udowodnij nierówność log: Natknąłem się ostatnio na zadanie z nierównością i nie wiem dokładnie, jak to udowodnić. Treść kazała udowodnić, że równanie jest spełnione dla każdego x i y: 17x² − 10xy +10y² ≥ 3x − 6y − 5 Dziękuję za pomoc.

Bogdan: 2x² − 8xy + 4y² + x² − 2xy + y² + 14x² + 5y² − 3(x − 2y)² + 5 = = 2(x − 2y)² + 3(x − 2y)² + 5 + (x + y)² + 14x² + 5y² > 0 dla dowolnych x, y∊R Wyrażenie: 2(x − 2y)² + 3(x − 2y)² + 5 > 0 dla dowolnych wartości x, y, bo Δ < 0, a także (x + y)² + 14x² + 5y² ≥ 0 dla dowolnych wartości x, y