Wielomian w postaci trójmianów kwadratowych uots: Przedstaw wielomian w jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych. w(x)=x⁴−3x²+4x−3 wiem, że można to zrobić rozwiązując np takie równanie: x⁴−3x²+4x−3=(x²+ax+1)(x²+bx−3) ale szukam jakiegoś innego sposoby

ICSP: a dlaczego np nie (x² + ax − 1)(x² + bx + 3)

Lukas: w(x)= (x²−x+1)(x²+x−3) w drugim policz deltę

uots: no to jest mniej więcej to samo, tylko inaczej zapisane.. ja szukam zupełnie innego sposobu

ICSP: Możesz poczytać o metodzie Ferrariego.

Bogdan: Np. tak: W(x) = x⁴ − 3x² + 4x − 3 = x⁴ − 2x² + 1 − x² + 4x − 4 = (x² − 1)² − (x − 2)² = = (x² − 1 − x + 2)(x² − 1 + x − 2) = (x² − x + 1)(x² + x − 3)