ekstrema funkcji mateusz: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji

	10x
1) y= 8x +
	x−1

2) z= 2x³+2y² Wyznacz ekstremów warunkowe funkcji z=xy, przy ograniczeniu x²+2y²=4 Dziękuję za pomoc. Coś mi świta, że musimy policzyć pochodne, punkt podejrzany o ekstremów, potem można hesjanem zrobić, ale jednak jakby ktoś ładnie rozpisał, to będę wdzięczny

zawodus: Pierwszy przykład banalny. Jaki masz własny pomysł?

niemrawy: 2) (x,y)∊ℛ²

dz
	=6x2
dx

dz
	=4y
dy

rozwiazujesz układ równań

dz
	=0
dx

dz
	=0
dy

Dostajemy punkt P₀(0,0) Liczymy pochodne drugiego rzędu

d2z
	=12x
dx2

d2z
	=4
dy2

d2z
	=0
dxdy

Zgodnie z tw.Schwarza pochodne mieszane są sobie równe Tworzymy macierz i liczymy jej wyznacznik W(P₀)=0 Z tego wynika że nie możemy rozstrzygnąć czy w punkcie P₀ jest ekstremum

mateusz: dziękuje

Jewels: A co z resztą zadań?

mateusz: Ktoś ten 1. przykład mi pomoże? doszedłem do etapu pierwiastków z delty (policzona pochodna)

	√5
1−		oraz
	2

	√5
1+
	2

ICSP: Narysuj wykres pochodnej . Tam gdzie zmienia znak z + na − masz maksimum lokalne, a tam gdzie zmienia znak z − na + masz minimum lokalne.